Resolver =100*[1-(1/10)^5]/1-frac{1{10}}

$$= \frac { 100 \times [ 1 - ( \frac { 1 } { 10 } ) ^ { 5 } ] } { 1 - \frac { 1 } { 10 } }$$

Calcular

$$\frac{11111}{100}=111.11$$

Pasos da solución

Calcula \frac{1}{10} á potencia de 5 e obtén \frac{1}{100000}.

$$\frac{100\left(1-\frac{1}{100000}\right)}{1-\frac{1}{10}}$$

Converter 1 á fracción \frac{100000}{100000}.

$$\frac{100\left(\frac{100000}{100000}-\frac{1}{100000}\right)}{1-\frac{1}{10}}$$

Dado que \frac{100000}{100000} e \frac{1}{100000} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$\frac{100\times \frac{100000-1}{100000}}{1-\frac{1}{10}}$$

Resta 1 de 100000 para obter 99999.

$$\frac{100\times \frac{99999}{100000}}{1-\frac{1}{10}}$$

Expresa 100\times \frac{99999}{100000} como unha única fracción.

$$\frac{\frac{100\times 99999}{100000}}{1-\frac{1}{10}}$$

Multiplica 100 e 99999 para obter 9999900.

$$\frac{\frac{9999900}{100000}}{1-\frac{1}{10}}$$

Reduce a fracción \frac{9999900}{100000} a termos máis baixos extraendo e cancelando 100.

$$\frac{\frac{99999}{1000}}{1-\frac{1}{10}}$$

Converter 1 á fracción \frac{10}{10}.

$$\frac{\frac{99999}{1000}}{\frac{10}{10}-\frac{1}{10}}$$

Dado que \frac{10}{10} e \frac{1}{10} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$\frac{\frac{99999}{1000}}{\frac{10-1}{10}}$$

Resta 1 de 10 para obter 9.

$$\frac{\frac{99999}{1000}}{\frac{9}{10}}$$

Divide \frac{99999}{1000} entre \frac{9}{10} mediante a multiplicación de \frac{99999}{1000} polo recíproco de \frac{9}{10}.

$$\frac{99999}{1000}\times \frac{10}{9}$$

Multiplica \frac{99999}{1000} por \frac{10}{9} mediante a multiplicación do numerador polo numerador e do denominador polo denominador.

$$\frac{99999\times 10}{1000\times 9}$$

Fai as multiplicacións na fracción \frac{99999\times 10}{1000\times 9}.

$$\frac{999990}{9000}$$

Reduce a fracción \frac{999990}{9000} a termos máis baixos extraendo e cancelando 90.

$$\frac{11111}{100}$$

Factorizar

$$\frac{41 \cdot 271}{2 ^ {2} \cdot 5 ^ {2}} = 111\frac{11}{100} = 111.11$$