Resolver para x
x\in \left(-\infty,0\right)\cup \left(\frac{3}{4},\infty\right)
Gráfico
Compartir
Copiado a portapapeis
3x-4x^{2}<0
Resta 4x^{2} en ambos lados.
-3x+4x^{2}>0
Multiplica a desigualdade por -1 para converter o coeficiente da potencia maior en 3x-4x^{2} positivo. Dado que -1 é negativo, a dirección da diferenza cambiou.
x\left(4x-3\right)>0
Factoriza x.
x<0 x-\frac{3}{4}<0
Para que o produto sexa positivo, x e x-\frac{3}{4} teñen que ser ambos os dous positivos ou negativos. Considera o caso cando x e x-\frac{3}{4} son os dous negativos.
x<0
A solución que satisfai ambas as dúas desigualdades é x<0.
x-\frac{3}{4}>0 x>0
Considera o caso cando x e x-\frac{3}{4} son os dous positivos.
x>\frac{3}{4}
A solución que satisfai ambas as dúas desigualdades é x>\frac{3}{4}.
x<0\text{; }x>\frac{3}{4}
A solución final é a unión das solucións obtidas.
Exemplos
Ecuación cuadrática
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometría
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Ecuación linear
y = 3x + 4
Aritmética
699 * 533
Matriz
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Ecuación simultánea
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferenciación
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integración
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Límites
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}