Réitigh z-1=sqrt{21-3z}

$$z - 1 = \sqrt { 21 - 3 z }$$

Réitigh do z.

$$z=4$$

Céimeanna Réitigh

Cearnaigh an dá thaobh den chothromóid.

$$\left(z-1\right)^{2}=\left(\sqrt{21-3z}\right)^{2}$$

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} chun \left(z-1\right)^{2} a leathnú.

$$z^{2}-2z+1=\left(\sqrt{21-3z}\right)^{2}$$

Ríomh cumhacht \sqrt{21-3z} de 2 agus faigh 21-3z.

$$z^{2}-2z+1=21-3z$$

Bain 21 ón dá thaobh.

$$z^{2}-2z+1-21=-3z$$

Dealaigh 21 ó 1 chun -20 a fháil.

$$z^{2}-2z-20=-3z$$

Cuir 3z leis an dá thaobh.

$$z^{2}-2z-20+3z=0$$

Comhcheangail -2z agus 3z chun z a fháil.

$$z^{2}+z-20=0$$

Chun an chothromóid a réiteach, úsáid an fhoirmle z^{2}+\left(a+b\right)z+ab=\left(z+a\right)\left(z+b\right) chun z^{2}+z-20 a fhachtóiriú. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.

$$a+b=1 ab=-20$$

Tá ab diúltach agus sin an fáth go bhfuil comharthaí urchomhairleacha ag a agus b. Tá a+b dearfach agus sin an fáth go bhfuil luach uimhriúil níos mó ag an uimhir dhearfach ná ag an uimhir dhiúltach. Liostaigh na péirí slánuimhreach ar fad a thugann an toradh -20.

$$-1,20 -2,10 -4,5$$

Áirigh an tsuim do gach péire.

$$-1+20=19 -2+10=8 -4+5=1$$

Is é an réiteach ná an péire a thugann an tsuim 1.

$$a=-4 b=5$$

Úsáid na luachanna atá ar eolas chun an slonn fachtóirithe \left(z+a\right)\left(z+b\right) a athscríobh.

$$\left(z-4\right)\left(z+5\right)$$

Réitigh z-4=0 agus z+5=0 chun réitigh cothromóide a fháil.

$$z=4 z=-5$$

Cuir 4 in ionad z sa chothromóid z-1=\sqrt{21-3z}.

$$4-1=\sqrt{21-3\times 4}$$

Simpligh. An luach z=4 shásaíonn an gcothromóid.

$$3=3$$

Cuir -5 in ionad z sa chothromóid z-1=\sqrt{21-3z}.

$$-5-1=\sqrt{21-3\left(-5\right)}$$

Simpligh. Níl an chothromóid comhlíonann luach z=-5 toisc nach bhfuil ag an taobh clé agus an taobh deas comharthaí os a chomhair.

$$-6=6$$

Ag an chothromóid z-1=\sqrt{21-3z} réiteach uathúil.

$$z=4$$