Réitigh y=2y+3/3y-2

$$y= \frac{ 2y+3 }{ 3y-2 }$$

Réitigh do y.

$$y = \frac{\sqrt{13} + 2}{3} \approx 1.868517092$$

$$y=\frac{2-\sqrt{13}}{3}\approx -0.535183758$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Bain \frac{2y+3}{3y-2} ón dá thaobh.

$$y-\frac{2y+3}{3y-2}=0$$

Chun cothromóidí a shuimiú nó a dhealú, fairsingigh iad chun a n-ainmneoirí a mheaitseáil. Méadaigh y faoi \frac{3y-2}{3y-2}.

$$\frac{y\left(3y-2\right)}{3y-2}-\frac{2y+3}{3y-2}=0$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag \frac{y\left(3y-2\right)}{3y-2} agus \frac{2y+3}{3y-2} agus, mar sin, is féidir iad a dhealú trína n-uimhreoirí a dhealú.

$$\frac{y\left(3y-2\right)-\left(2y+3\right)}{3y-2}=0$$

Déan iolrúcháin in y\left(3y-2\right)-\left(2y+3\right).

$$\frac{3y^{2}-2y-2y-3}{3y-2}=0$$

Cumaisc téarmaí comhchosúla in: 3y^{2}-2y-2y-3.

$$\frac{3y^{2}-4y-3}{3y-2}=0$$

Ní féidir leis an athróg y a bheith comhionann le \frac{2}{3} toisc nach bhfuil an roinnt faoi nialas sainithe. Méadaigh an dá thaobh den chothromóid faoi 3y-2.

$$3y^{2}-4y-3=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 3 in ionad a, -4 in ionad b, agus -3 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 3\left(-3\right)}}{2\times 3}$$

Cearnóg -4.

$$y=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 3\left(-3\right)}}{2\times 3}$$

Méadaigh -4 faoi 3.

$$y=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-12\left(-3\right)}}{2\times 3}$$

Méadaigh -12 faoi -3.

$$y=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+36}}{2\times 3}$$

Suimigh 16 le 36?

$$y=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{52}}{2\times 3}$$

Tóg fréamh chearnach 52.

$$y=\frac{-\left(-4\right)±2\sqrt{13}}{2\times 3}$$

Tá 4 urchomhairleach le -4.

$$y=\frac{4±2\sqrt{13}}{2\times 3}$$

Méadaigh 2 faoi 3.

$$y=\frac{4±2\sqrt{13}}{6}$$

Réitigh an chothromóid y=\frac{4±2\sqrt{13}}{6} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 4 le 2\sqrt{13}?

$$y=\frac{2\sqrt{13}+4}{6}$$

Roinn 4+2\sqrt{13} faoi 6.

$$y=\frac{\sqrt{13}+2}{3}$$

Réitigh an chothromóid y=\frac{4±2\sqrt{13}}{6} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 2\sqrt{13} ó 4.

$$y=\frac{4-2\sqrt{13}}{6}$$

Roinn 4-2\sqrt{13} faoi 6.

$$y=\frac{2-\sqrt{13}}{3}$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$y=\frac{\sqrt{13}+2}{3} y=\frac{2-\sqrt{13}}{3}$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Bain \frac{2y+3}{3y-2} ón dá thaobh.

$$y-\frac{2y+3}{3y-2}=0$$

Chun cothromóidí a shuimiú nó a dhealú, fairsingigh iad chun a n-ainmneoirí a mheaitseáil. Méadaigh y faoi \frac{3y-2}{3y-2}.

$$\frac{y\left(3y-2\right)}{3y-2}-\frac{2y+3}{3y-2}=0$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag \frac{y\left(3y-2\right)}{3y-2} agus \frac{2y+3}{3y-2} agus, mar sin, is féidir iad a dhealú trína n-uimhreoirí a dhealú.

$$\frac{y\left(3y-2\right)-\left(2y+3\right)}{3y-2}=0$$

Déan iolrúcháin in y\left(3y-2\right)-\left(2y+3\right).

$$\frac{3y^{2}-2y-2y-3}{3y-2}=0$$

Cumaisc téarmaí comhchosúla in: 3y^{2}-2y-2y-3.

$$\frac{3y^{2}-4y-3}{3y-2}=0$$

Ní féidir leis an athróg y a bheith comhionann le \frac{2}{3} toisc nach bhfuil an roinnt faoi nialas sainithe. Méadaigh an dá thaobh den chothromóid faoi 3y-2.

$$3y^{2}-4y-3=0$$

Cuir 3 leis an dá thaobh. Is ionann rud ar bith móide nialas agus a shuim féin.

$$3y^{2}-4y=3$$

Roinn an dá thaobh faoi 3.

$$\frac{3y^{2}-4y}{3}=\frac{3}{3}$$

Má roinntear é faoi 3 cuirtear an iolrúchán faoi 3 ar ceal.

$$y^{2}-\frac{4}{3}y=\frac{3}{3}$$

Roinn 3 faoi 3.

$$y^{2}-\frac{4}{3}y=1$$

Roinn -\frac{4}{3}, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun -\frac{2}{3} a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach -\frac{2}{3} leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$y^{2}-\frac{4}{3}y+\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}=1+\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}$$

Cearnaigh -\frac{2}{3} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.

$$y^{2}-\frac{4}{3}y+\frac{4}{9}=1+\frac{4}{9}$$

Suimigh 1 le \frac{4}{9}?

$$y^{2}-\frac{4}{3}y+\frac{4}{9}=\frac{13}{9}$$

Fachtóirigh y^{2}-\frac{4}{3}y+\frac{4}{9}. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(y-\frac{2}{3}\right)^{2}=\frac{13}{9}$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(y-\frac{2}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{13}{9}}$$

Simpligh.

$$y-\frac{2}{3}=\frac{\sqrt{13}}{3} y-\frac{2}{3}=-\frac{\sqrt{13}}{3}$$

Cuir \frac{2}{3} leis an dá thaobh den chothromóid.

$$y=\frac{\sqrt{13}+2}{3} y=\frac{2-\sqrt{13}}{3}$$