Réitigh y^4-8y^3+15y^2=

$$y ^ { 4 } - 8 y ^ { 3 } + 15 y ^ { 2 } =$$

Fachtóirigh

$$\left(y-5\right)\left(y-3\right)y^{2}$$

Céimeanna Réitigh

Fág y^{2} as an áireamh.

$$y^{2}\left(y^{2}-8y+15\right)$$

Mar shampla y^{2}-8y+15. Déan an chothromóid a fhachtóiriú de réir na grúpála. Ní mór an chothromóid a athscríobh mar y^{2}+ay+by+15 ar dtús. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.

$$a+b=-8 ab=1\times 15=15$$

Tá ab dearfach agus sin an fáth go bhfuil an comhartha céanna ag a agus b. Tá a+b diúltach agus sin an fáth go bhfuil a agus b araon diúltach. Liostaigh na péirí slánuimhreach ar fad a thugann an toradh 15.

$$-1,-15 -3,-5$$

Áirigh an tsuim do gach péire.

$$-1-15=-16 -3-5=-8$$

Is é an réiteach ná an péire a thugann an tsuim -8.

$$a=-5 b=-3$$

Athscríobh y^{2}-8y+15 mar \left(y^{2}-5y\right)+\left(-3y+15\right).

$$\left(y^{2}-5y\right)+\left(-3y+15\right)$$

Fág y as an áireamh sa chead ghrúpa agus -3 sa dara grúpa.

$$y\left(y-5\right)-3\left(y-5\right)$$

Fág an téarma coitianta y-5 as an áireamh ag úsáid airí dháiligh.

$$\left(y-5\right)\left(y-3\right)$$

Athscríobh an slonn iomlán fachtóirithe.

$$y^{2}\left(y-5\right)\left(y-3\right)$$

Luacháil

$$\left(y-5\right)\left(y-3\right)y^{2}$$