Réitigh y^2+y-30=

$$y ^ { 2 } + y - 30 =$$

Fachtóirigh

$$\left(y-5\right)\left(y+6\right)$$

Céimeanna Réitigh

Déan an chothromóid a fhachtóiriú de réir na grúpála. Ní mór an chothromóid a athscríobh mar y^{2}+ay+by-30 ar dtús. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.

$$a+b=1 ab=1\left(-30\right)=-30$$

Tá ab diúltach agus sin an fáth go bhfuil comharthaí urchomhairleacha ag a agus b. Tá a+b dearfach agus sin an fáth go bhfuil luach uimhriúil níos mó ag an uimhir dhearfach ná ag an uimhir dhiúltach. Liostaigh na péirí slánuimhreach ar fad a thugann an toradh -30.

$$-1,30 -2,15 -3,10 -5,6$$

Áirigh an tsuim do gach péire.

$$-1+30=29 -2+15=13 -3+10=7 -5+6=1$$

Is é an réiteach ná an péire a thugann an tsuim 1.

$$a=-5 b=6$$

Athscríobh y^{2}+y-30 mar \left(y^{2}-5y\right)+\left(6y-30\right).

$$\left(y^{2}-5y\right)+\left(6y-30\right)$$

Fág y as an áireamh sa chead ghrúpa agus 6 sa dara grúpa.

$$y\left(y-5\right)+6\left(y-5\right)$$

Fág an téarma coitianta y-5 as an áireamh ag úsáid airí dháiligh.

$$\left(y-5\right)\left(y+6\right)$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir an trasfhoirmiú ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) a úsáid chun luach iltéarmach cearnach a fhachtóiriú, nuair is réitigh iad x_{1} agus x_{2} ar an gcothromóid chearnach ax^{2}+bx+c=0.

$$y^{2}+y-30=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$y=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-30\right)}}{2}$$

Cearnóg 1.

$$y=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-30\right)}}{2}$$

Méadaigh -4 faoi -30.

$$y=\frac{-1±\sqrt{1+120}}{2}$$

Suimigh 1 le 120?

$$y=\frac{-1±\sqrt{121}}{2}$$

Tóg fréamh chearnach 121.

$$y=\frac{-1±11}{2}$$

Réitigh an chothromóid y=\frac{-1±11}{2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -1 le 11?

$$y=\frac{10}{2}$$

Roinn 10 faoi 2.

$$y=5$$

Réitigh an chothromóid y=\frac{-1±11}{2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 11 ó -1.

$$y=-\frac{12}{2}$$

Roinn -12 faoi 2.

$$y=-6$$

Úsáid ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) chun an slonn bunaidh a fhachtóiriú. Cuir 5 in ionad x_{1} agus -6 in ionad x_{2}.

$$y^{2}+y-30=\left(y-5\right)\left(y-\left(-6\right)\right)$$

Simpligh na sloinn uile a bhfuil an fhoirm p-\left(-q\right) go p+q orthu.

$$y^{2}+y-30=\left(y-5\right)\left(y+6\right)$$

Luacháil

$$\left(y-5\right)\left(y+6\right)$$