Réitigh x-(2x+1)*(3-x)=4

$$x-(2x+1) \times (3-x)=4$$

Réitigh do x.

$$x=\frac{3\sqrt{2}}{2}+1\approx 3.121320344$$

$$x=-\frac{3\sqrt{2}}{2}+1\approx -1.121320344$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Úsáid an t-airí dáileach chun 2x+1 a mhéadú faoi 3-x agus chun téarmaí comhchosúla a chumasc.

$$x-\left(5x-2x^{2}+3\right)=4$$

Chun an mhalairt ar 5x-2x^{2}+3 a aimsiú, aimsigh an mhalairt ar gach téarma.

$$x-5x+2x^{2}-3=4$$

Comhcheangail x agus -5x chun -4x a fháil.

$$-4x+2x^{2}-3=4$$

Bain 4 ón dá thaobh.

$$-4x+2x^{2}-3-4=0$$

Dealaigh 4 ó -3 chun -7 a fháil.

$$-4x+2x^{2}-7=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$2x^{2}-4x-7=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 2 in ionad a, -4 in ionad b, agus -7 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 2\left(-7\right)}}{2\times 2}$$

Cearnóg -4.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 2\left(-7\right)}}{2\times 2}$$

Méadaigh -4 faoi 2.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-8\left(-7\right)}}{2\times 2}$$

Méadaigh -8 faoi -7.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+56}}{2\times 2}$$

Suimigh 16 le 56?

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{72}}{2\times 2}$$

Tóg fréamh chearnach 72.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±6\sqrt{2}}{2\times 2}$$

Tá 4 urchomhairleach le -4.

$$x=\frac{4±6\sqrt{2}}{2\times 2}$$

Méadaigh 2 faoi 2.

$$x=\frac{4±6\sqrt{2}}{4}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{4±6\sqrt{2}}{4} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 4 le 6\sqrt{2}?

$$x=\frac{6\sqrt{2}+4}{4}$$

Roinn 4+6\sqrt{2} faoi 4.

$$x=\frac{3\sqrt{2}}{2}+1$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{4±6\sqrt{2}}{4} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 6\sqrt{2} ó 4.

$$x=\frac{4-6\sqrt{2}}{4}$$

Roinn 4-6\sqrt{2} faoi 4.

$$x=-\frac{3\sqrt{2}}{2}+1$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=\frac{3\sqrt{2}}{2}+1 x=-\frac{3\sqrt{2}}{2}+1$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Úsáid an t-airí dáileach chun 2x+1 a mhéadú faoi 3-x agus chun téarmaí comhchosúla a chumasc.

$$x-\left(5x-2x^{2}+3\right)=4$$

Chun an mhalairt ar 5x-2x^{2}+3 a aimsiú, aimsigh an mhalairt ar gach téarma.

$$x-5x+2x^{2}-3=4$$

Comhcheangail x agus -5x chun -4x a fháil.

$$-4x+2x^{2}-3=4$$

Cuir 3 leis an dá thaobh.

$$-4x+2x^{2}=4+3$$

Suimigh 4 agus 3 chun 7 a fháil.

$$-4x+2x^{2}=7$$

Is féidir cothromóidí cearnach cosúil leis an gceann seo a réitigh tríd an gcearnóg a chomhlánú. Chun an chearnóg a chomhlánú, ní mór don chothromóid a bheith san fhoirm x^{2}+bx=c ar dtús.

$$2x^{2}-4x=7$$

Roinn an dá thaobh faoi 2.

$$\frac{2x^{2}-4x}{2}=\frac{7}{2}$$

Má roinntear é faoi 2 cuirtear an iolrúchán faoi 2 ar ceal.

$$x^{2}+\left(-\frac{4}{2}\right)x=\frac{7}{2}$$

Roinn -4 faoi 2.

$$x^{2}-2x=\frac{7}{2}$$

Roinn -2, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun -1 a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach -1 leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}-2x+1=\frac{7}{2}+1$$

Suimigh \frac{7}{2} le 1?

$$x^{2}-2x+1=\frac{9}{2}$$

Fachtóirigh x^{2}-2x+1. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-1\right)^{2}=\frac{9}{2}$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{2}}$$

Simpligh.

$$x-1=\frac{3\sqrt{2}}{2} x-1=-\frac{3\sqrt{2}}{2}$$

Cuir 1 leis an dá thaobh den chothromóid.

$$x=\frac{3\sqrt{2}}{2}+1 x=-\frac{3\sqrt{2}}{2}+1$$