Réitigh x-sqrt{x}=12

$$x- \sqrt{ x } =12$$

Réitigh do x.

$$x=16$$

Céimeanna Réitigh

Bain x ón dá thaobh den chothromóid.

$$-\sqrt{x}=12-x$$

Cearnaigh an dá thaobh den chothromóid.

$$\left(-\sqrt{x}\right)^{2}=\left(12-x\right)^{2}$$

Fairsingigh \left(-\sqrt{x}\right)^{2}

$$\left(-1\right)^{2}\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(12-x\right)^{2}$$

Ríomh cumhacht -1 de 2 agus faigh 1.

$$1\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(12-x\right)^{2}$$

Ríomh cumhacht \sqrt{x} de 2 agus faigh x.

$$1x=\left(12-x\right)^{2}$$

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} chun \left(12-x\right)^{2} a leathnú.

$$1x=144-24x+x^{2}$$

Athordaigh na téarmaí.

$$x=x^{2}-24x+144$$

Bain x^{2} ón dá thaobh.

$$x-x^{2}=-24x+144$$

Cuir 24x leis an dá thaobh.

$$x-x^{2}+24x=144$$

Comhcheangail x agus 24x chun 25x a fháil.

$$25x-x^{2}=144$$

Bain 144 ón dá thaobh.

$$25x-x^{2}-144=0$$

Atheagraigh an t-iltéarmach lena chur i bhfoirm chaighdeánach. Cuir na téarmaí in ord ón gcumhacht is airde go dtí an chumhacht is ísle.

$$-x^{2}+25x-144=0$$

Chun an chothromóid a réiteach, déan an taobh clé a fhachtóiriú de réir na grúpála. Ní mór an taobh clé a athscríobh mar -x^{2}+ax+bx-144 ar dtús. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.

$$a+b=25 ab=-\left(-144\right)=144$$

Tá ab dearfach agus sin an fáth go bhfuil an comhartha céanna ag a agus b. Tá a+b dearfach agus sin an fáth go bhfuil a agus b araon dearfach. Liostaigh na péirí slánuimhreach ar fad a thugann an toradh 144.

$$1,144 2,72 3,48 4,36 6,24 8,18 9,16 12,12$$

Áirigh an tsuim do gach péire.

$$1+144=145 2+72=74 3+48=51 4+36=40 6+24=30 8+18=26 9+16=25 12+12=24$$

Is é an réiteach ná an péire a thugann an tsuim 25.

$$a=16 b=9$$

Athscríobh -x^{2}+25x-144 mar \left(-x^{2}+16x\right)+\left(9x-144\right).

$$\left(-x^{2}+16x\right)+\left(9x-144\right)$$

Fág -x as an áireamh sa chead ghrúpa agus 9 sa dara grúpa.

$$-x\left(x-16\right)+9\left(x-16\right)$$

Fág an téarma coitianta x-16 as an áireamh ag úsáid airí dháiligh.

$$\left(x-16\right)\left(-x+9\right)$$

Réitigh x-16=0 agus -x+9=0 chun réitigh cothromóide a fháil.

$$x=16 x=9$$

Cuir 16 in ionad x sa chothromóid x-\sqrt{x}=12.

$$16-\sqrt{16}=12$$

Simpligh. An luach x=16 shásaíonn an gcothromóid.

$$12=12$$

Cuir 9 in ionad x sa chothromóid x-\sqrt{x}=12.

$$9-\sqrt{9}=12$$

Simpligh. An chothromóid comhlíonann an luach x=9.

$$6=12$$

Ag an chothromóid -\sqrt{x}=12-x réiteach uathúil.

$$x=16$$