Réitigh x(5x+4)-1=0

$$x(5x+4)-1=0$$

Réitigh do x.

$$x=-1$$

$$x=\frac{1}{5}=0.2$$

Céimeanna ag úsáid an fhachtóirithe de réir na grúpála

Úsáid an t-airí dáileach chun x a mhéadú faoi 5x+4.

$$5x^{2}+4x-1=0$$

Chun an chothromóid a réiteach, déan an taobh clé a fhachtóiriú de réir na grúpála. Ní mór an taobh clé a athscríobh mar 5x^{2}+ax+bx-1 ar dtús. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.

$$a+b=4 ab=5\left(-1\right)=-5$$

Tá ab diúltach agus sin an fáth go bhfuil comharthaí urchomhairleacha ag a agus b. Tá a+b dearfach agus sin an fáth go bhfuil luach uimhriúil níos mó ag an uimhir dhearfach ná ag an uimhir dhiúltach. Is é an péire sin réiteach an chórais.

$$a=-1 b=5$$

Athscríobh 5x^{2}+4x-1 mar \left(5x^{2}-x\right)+\left(5x-1\right).

$$\left(5x^{2}-x\right)+\left(5x-1\right)$$

Fág x as an áireamh in 5x^{2}-x.

$$x\left(5x-1\right)+5x-1$$

Fág an téarma coitianta 5x-1 as an áireamh ag úsáid airí dháiligh.

$$\left(5x-1\right)\left(x+1\right)$$

Réitigh 5x-1=0 agus x+1=0 chun réitigh cothromóide a fháil.

$$x=\frac{1}{5} x=-1$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Úsáid an t-airí dáileach chun x a mhéadú faoi 5x+4.

$$5x^{2}+4x-1=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 5 in ionad a, 4 in ionad b, agus -1 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 5\left(-1\right)}}{2\times 5}$$

Cearnóg 4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 5\left(-1\right)}}{2\times 5}$$

Méadaigh -4 faoi 5.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-20\left(-1\right)}}{2\times 5}$$

Méadaigh -20 faoi -1.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+20}}{2\times 5}$$

Suimigh 16 le 20?

$$x=\frac{-4±\sqrt{36}}{2\times 5}$$

Tóg fréamh chearnach 36.

$$x=\frac{-4±6}{2\times 5}$$

Méadaigh 2 faoi 5.

$$x=\frac{-4±6}{10}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-4±6}{10} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -4 le 6?

$$x=\frac{2}{10}$$

Laghdaigh an codán \frac{2}{10} chuig na téarmaí is ísle trí 2 a bhaint agus a chealú.

$$x=\frac{1}{5}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-4±6}{10} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 6 ó -4.

$$x=-\frac{10}{10}$$

Roinn -10 faoi 10.

$$x=-1$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=\frac{1}{5} x=-1$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Úsáid an t-airí dáileach chun x a mhéadú faoi 5x+4.

$$5x^{2}+4x-1=0$$

Cuir 1 leis an dá thaobh. Is ionann rud ar bith móide nialas agus a shuim féin.

$$5x^{2}+4x=1$$

Roinn an dá thaobh faoi 5.

$$\frac{5x^{2}+4x}{5}=\frac{1}{5}$$

Má roinntear é faoi 5 cuirtear an iolrúchán faoi 5 ar ceal.

$$x^{2}+\frac{4}{5}x=\frac{1}{5}$$

Roinn \frac{4}{5}, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun \frac{2}{5} a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach \frac{2}{5} leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}+\frac{4}{5}x+\left(\frac{2}{5}\right)^{2}=\frac{1}{5}+\left(\frac{2}{5}\right)^{2}$$

Cearnaigh \frac{2}{5} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.

$$x^{2}+\frac{4}{5}x+\frac{4}{25}=\frac{1}{5}+\frac{4}{25}$$

Suimigh \frac{1}{5} le \frac{4}{25} trí chomhainmneoir a fháil agus na huimhreoirí a shuimiú. Laghdaigh an codán ansin go dtí na téarmaí is ísle más féidir.

$$x^{2}+\frac{4}{5}x+\frac{4}{25}=\frac{9}{25}$$

Fachtóirigh x^{2}+\frac{4}{5}x+\frac{4}{25}. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{2}{5}\right)^{2}=\frac{9}{25}$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x+\frac{2}{5}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{25}}$$

Simpligh.

$$x+\frac{2}{5}=\frac{3}{5} x+\frac{2}{5}=-\frac{3}{5}$$

Bain \frac{2}{5} ón dá thaobh den chothromóid.

$$x=\frac{1}{5} x=-1$$