Réitigh x-2=sqrt{2x+7}

$$x - 2 = \sqrt { 2 x + 7 }$$

Réitigh do x.

$$x=2\sqrt{3}+3\approx 6.464101615$$

Céimeanna Réitigh

Cearnaigh an dá thaobh den chothromóid.

$$\left(x-2\right)^{2}=\left(\sqrt{2x+7}\right)^{2}$$

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} chun \left(x-2\right)^{2} a leathnú.

$$x^{2}-4x+4=\left(\sqrt{2x+7}\right)^{2}$$

Ríomh cumhacht \sqrt{2x+7} de 2 agus faigh 2x+7.

$$x^{2}-4x+4=2x+7$$

Bain 2x ón dá thaobh.

$$x^{2}-4x+4-2x=7$$

Comhcheangail -4x agus -2x chun -6x a fháil.

$$x^{2}-6x+4=7$$

Bain 7 ón dá thaobh.

$$x^{2}-6x+4-7=0$$

Dealaigh 7 ó 4 chun -3 a fháil.

$$x^{2}-6x-3=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 1 in ionad a, -6 in ionad b, agus -3 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-3\right)}}{2}$$

Cearnóg -6.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-3\right)}}{2}$$

Méadaigh -4 faoi -3.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+12}}{2}$$

Suimigh 36 le 12?

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{48}}{2}$$

Tóg fréamh chearnach 48.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±4\sqrt{3}}{2}$$

Tá 6 urchomhairleach le -6.

$$x=\frac{6±4\sqrt{3}}{2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{6±4\sqrt{3}}{2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 6 le 4\sqrt{3}?

$$x=\frac{4\sqrt{3}+6}{2}$$

Roinn 6+4\sqrt{3} faoi 2.

$$x=2\sqrt{3}+3$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{6±4\sqrt{3}}{2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 4\sqrt{3} ó 6.

$$x=\frac{6-4\sqrt{3}}{2}$$

Roinn 6-4\sqrt{3} faoi 2.

$$x=3-2\sqrt{3}$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=2\sqrt{3}+3 x=3-2\sqrt{3}$$

Cuir 2\sqrt{3}+3 in ionad x sa chothromóid x-2=\sqrt{2x+7}.

$$2\sqrt{3}+3-2=\sqrt{2\left(2\sqrt{3}+3\right)+7}$$

Simpligh. An luach x=2\sqrt{3}+3 shásaíonn an gcothromóid.

$$2\times 3^{\frac{1}{2}}+1=2\times 3^{\frac{1}{2}}+1$$

Cuir 3-2\sqrt{3} in ionad x sa chothromóid x-2=\sqrt{2x+7}.

$$3-2\sqrt{3}-2=\sqrt{2\left(3-2\sqrt{3}\right)+7}$$

Simpligh. Níl an chothromóid comhlíonann luach x=3-2\sqrt{3} toisc nach bhfuil ag an taobh clé agus an taobh deas comharthaí os a chomhair.

$$1-2\times 3^{\frac{1}{2}}=2\times 3^{\frac{1}{2}}-1$$

Ag an chothromóid x-2=\sqrt{2x+7} réiteach uathúil.

$$x=2\sqrt{3}+3$$