Réitigh x-1/x+2=9/1

$$x - 1 / x + 2 = 9 / 1$$

Réitigh do x.

$$x = \frac{\sqrt{53} + 7}{2} \approx 7.140054945$$

$$x=\frac{7-\sqrt{53}}{2}\approx -0.140054945$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Ní féidir leis an athróg x a bheith comhionann le 0 toisc nach bhfuil an roinnt faoi nialas sainithe. Méadaigh an dá thaobh den chothromóid faoi x.

$$xx-1+x\times 2=x\times 9$$

Méadaigh x agus x chun x^{2} a fháil.

$$x^{2}-1+x\times 2=x\times 9$$

Bain x\times 9 ón dá thaobh.

$$x^{2}-1+x\times 2-x\times 9=0$$

Comhcheangail x\times 2 agus -x\times 9 chun -7x a fháil.

$$x^{2}-1-7x=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$x^{2}-7x-1=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 1 in ionad a, -7 in ionad b, agus -1 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\left(-1\right)}}{2}$$

Cearnóg -7.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\left(-1\right)}}{2}$$

Méadaigh -4 faoi -1.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49+4}}{2}$$

Suimigh 49 le 4?

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{53}}{2}$$

Tá 7 urchomhairleach le -7.

$$x=\frac{7±\sqrt{53}}{2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{7±\sqrt{53}}{2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 7 le \sqrt{53}?

$$x=\frac{\sqrt{53}+7}{2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{7±\sqrt{53}}{2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh \sqrt{53} ó 7.

$$x=\frac{7-\sqrt{53}}{2}$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=\frac{\sqrt{53}+7}{2} x=\frac{7-\sqrt{53}}{2}$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Ní féidir leis an athróg x a bheith comhionann le 0 toisc nach bhfuil an roinnt faoi nialas sainithe. Méadaigh an dá thaobh den chothromóid faoi x.

$$xx-1+x\times 2=x\times 9$$

Méadaigh x agus x chun x^{2} a fháil.

$$x^{2}-1+x\times 2=x\times 9$$

Bain x\times 9 ón dá thaobh.

$$x^{2}-1+x\times 2-x\times 9=0$$

Comhcheangail x\times 2 agus -x\times 9 chun -7x a fháil.

$$x^{2}-1-7x=0$$

Cuir 1 leis an dá thaobh. Is ionann rud ar bith móide nialas agus a shuim féin.

$$x^{2}-7x=1$$

Roinn -7, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun -\frac{7}{2} a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach -\frac{7}{2} leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}-7x+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}=1+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}$$

Cearnaigh -\frac{7}{2} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.

$$x^{2}-7x+\frac{49}{4}=1+\frac{49}{4}$$

Suimigh 1 le \frac{49}{4}?

$$x^{2}-7x+\frac{49}{4}=\frac{53}{4}$$

Fachtóirigh x^{2}-7x+\frac{49}{4}. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{53}{4}$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{53}{4}}$$

Simpligh.

$$x-\frac{7}{2}=\frac{\sqrt{53}}{2} x-\frac{7}{2}=-\frac{\sqrt{53}}{2}$$

Cuir \frac{7}{2} leis an dá thaobh den chothromóid.

$$x=\frac{\sqrt{53}+7}{2} x=\frac{7-\sqrt{53}}{2}$$