Réitigh x-sqrt{x-2}=4

$$x - \sqrt { x - 2 } = 4$$

Réitigh do x.

$$x=6$$

Céimeanna Réitigh

Bain x ón dá thaobh den chothromóid.

$$-\sqrt{x-2}=4-x$$

Cearnaigh an dá thaobh den chothromóid.

$$\left(-\sqrt{x-2}\right)^{2}=\left(4-x\right)^{2}$$

Fairsingigh \left(-\sqrt{x-2}\right)^{2}

$$\left(-1\right)^{2}\left(\sqrt{x-2}\right)^{2}=\left(4-x\right)^{2}$$

Ríomh cumhacht -1 de 2 agus faigh 1.

$$1\left(\sqrt{x-2}\right)^{2}=\left(4-x\right)^{2}$$

Ríomh cumhacht \sqrt{x-2} de 2 agus faigh x-2.

$$1\left(x-2\right)=\left(4-x\right)^{2}$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 1 a mhéadú faoi x-2.

$$x-2=\left(4-x\right)^{2}$$

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} chun \left(4-x\right)^{2} a leathnú.

$$x-2=16-8x+x^{2}$$

Bain 16 ón dá thaobh.

$$x-2-16=-8x+x^{2}$$

Dealaigh 16 ó -2 chun -18 a fháil.

$$x-18=-8x+x^{2}$$

Cuir 8x leis an dá thaobh.

$$x-18+8x=x^{2}$$

Comhcheangail x agus 8x chun 9x a fháil.

$$9x-18=x^{2}$$

Bain x^{2} ón dá thaobh.

$$9x-18-x^{2}=0$$

Atheagraigh an t-iltéarmach lena chur i bhfoirm chaighdeánach. Cuir na téarmaí in ord ón gcumhacht is airde go dtí an chumhacht is ísle.

$$-x^{2}+9x-18=0$$

Chun an chothromóid a réiteach, déan an taobh clé a fhachtóiriú de réir na grúpála. Ní mór an taobh clé a athscríobh mar -x^{2}+ax+bx-18 ar dtús. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.

$$a+b=9 ab=-\left(-18\right)=18$$

Tá ab dearfach agus sin an fáth go bhfuil an comhartha céanna ag a agus b. Tá a+b dearfach agus sin an fáth go bhfuil a agus b araon dearfach. Liostaigh na péirí slánuimhreach ar fad a thugann an toradh 18.

$$1,18 2,9 3,6$$

Áirigh an tsuim do gach péire.

$$1+18=19 2+9=11 3+6=9$$

Is é an réiteach ná an péire a thugann an tsuim 9.

$$a=6 b=3$$

Athscríobh -x^{2}+9x-18 mar \left(-x^{2}+6x\right)+\left(3x-18\right).

$$\left(-x^{2}+6x\right)+\left(3x-18\right)$$

Fág -x as an áireamh sa chead ghrúpa agus 3 sa dara grúpa.

$$-x\left(x-6\right)+3\left(x-6\right)$$

Fág an téarma coitianta x-6 as an áireamh ag úsáid airí dháiligh.

$$\left(x-6\right)\left(-x+3\right)$$

Réitigh x-6=0 agus -x+3=0 chun réitigh cothromóide a fháil.

$$x=6 x=3$$

Cuir 6 in ionad x sa chothromóid x-\sqrt{x-2}=4.

$$6-\sqrt{6-2}=4$$

Simpligh. An luach x=6 shásaíonn an gcothromóid.

$$4=4$$

Cuir 3 in ionad x sa chothromóid x-\sqrt{x-2}=4.

$$3-\sqrt{3-2}=4$$

Simpligh. An chothromóid comhlíonann an luach x=3.

$$2=4$$

Ag an chothromóid -\sqrt{x-2}=4-x réiteach uathúil.

$$x=6$$