Réitigh do x.
x=1
x=7
Graf
Roinn
Cóipeáladh go dtí an ghearrthaisce
a+b=-8 ab=7
Chun an chothromóid a réiteach, úsáid an fhoirmle x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) chun x^{2}-8x+7 a fhachtóiriú. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.
a=-7 b=-1
Tá ab dearfach agus sin an fáth go bhfuil an comhartha céanna ag a agus b. Tá a+b diúltach agus sin an fáth go bhfuil a agus b araon diúltach. Is é an péire sin réiteach an chórais.
\left(x-7\right)\left(x-1\right)
Úsáid na luachanna atá ar eolas chun an slonn fachtóirithe \left(x+a\right)\left(x+b\right) a athscríobh.
x=7 x=1
Réitigh x-7=0 agus x-1=0 chun réitigh cothromóide a fháil.
a+b=-8 ab=1\times 7=7
Chun an chothromóid a réiteach, déan an taobh clé a fhachtóiriú de réir na grúpála. Ní mór an taobh clé a athscríobh mar x^{2}+ax+bx+7 ar dtús. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.
a=-7 b=-1
Tá ab dearfach agus sin an fáth go bhfuil an comhartha céanna ag a agus b. Tá a+b diúltach agus sin an fáth go bhfuil a agus b araon diúltach. Is é an péire sin réiteach an chórais.
\left(x^{2}-7x\right)+\left(-x+7\right)
Athscríobh x^{2}-8x+7 mar \left(x^{2}-7x\right)+\left(-x+7\right).
x\left(x-7\right)-\left(x-7\right)
Fág x as an áireamh sa chead ghrúpa agus -1 sa dara grúpa.
\left(x-7\right)\left(x-1\right)
Fág an téarma coitianta x-7 as an áireamh ag úsáid airí dháiligh.
x=7 x=1
Réitigh x-7=0 agus x-1=0 chun réitigh cothromóide a fháil.
x^{2}-8x+7=0
Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.
x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 7}}{2}
Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 1 in ionad a, -8 in ionad b, agus 7 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 7}}{2}
Cearnóg -8.
x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-28}}{2}
Méadaigh -4 faoi 7.
x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{36}}{2}
Suimigh 64 le -28?
x=\frac{-\left(-8\right)±6}{2}
Tóg fréamh chearnach 36.
x=\frac{8±6}{2}
Tá 8 urchomhairleach le -8.
x=\frac{14}{2}
Réitigh an chothromóid x=\frac{8±6}{2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 8 le 6?
x=7
Roinn 14 faoi 2.
x=\frac{2}{2}
Réitigh an chothromóid x=\frac{8±6}{2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 6 ó 8.
x=1
Roinn 2 faoi 2.
x=7 x=1
Tá an chothromóid réitithe anois.
x^{2}-8x+7=0
Is féidir cothromóidí cearnach cosúil leis an gceann seo a réitigh tríd an gcearnóg a chomhlánú. Chun an chearnóg a chomhlánú, ní mór don chothromóid a bheith san fhoirm x^{2}+bx=c ar dtús.
x^{2}-8x+7-7=-7
Bain 7 ón dá thaobh den chothromóid.
x^{2}-8x=-7
Má dhealaítear 7 uaidh féin faightear 0.
x^{2}-8x+\left(-4\right)^{2}=-7+\left(-4\right)^{2}
Roinn -8, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun -4 a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach -4 leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.
x^{2}-8x+16=-7+16
Cearnóg -4.
x^{2}-8x+16=9
Suimigh -7 le 16?
\left(x-4\right)^{2}=9
Fachtóirigh x^{2}-8x+16. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-4\right)^{2}}=\sqrt{9}
Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.
x-4=3 x-4=-3
Simpligh.
x=7 x=1
Cuir 4 leis an dá thaobh den chothromóid.
Samplaí
Cothromóid chearnach
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Triantánacht
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Cothromóid líneach
y = 3x + 4
Uimhríocht
699 * 533
Maitrís
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Cothromóid chomhuaineach
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Difreáil
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Comhtháthú
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Teorainneacha
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}