Réitigh x^2-7x-30=x

$$x ^ { 2 } - 7 x - 30 = x$$

Réitigh do x.

$$x=\sqrt{46}+4\approx 10.782329983$$

$$x=4-\sqrt{46}\approx -2.782329983$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Bain x ón dá thaobh.

$$x^{2}-7x-30-x=0$$

Comhcheangail -7x agus -x chun -8x a fháil.

$$x^{2}-8x-30=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 1 in ionad a, -8 in ionad b, agus -30 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\left(-30\right)}}{2}$$

Cearnóg -8.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\left(-30\right)}}{2}$$

Méadaigh -4 faoi -30.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+120}}{2}$$

Suimigh 64 le 120?

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{184}}{2}$$

Tóg fréamh chearnach 184.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±2\sqrt{46}}{2}$$

Tá 8 urchomhairleach le -8.

$$x=\frac{8±2\sqrt{46}}{2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{8±2\sqrt{46}}{2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 8 le 2\sqrt{46}?

$$x=\frac{2\sqrt{46}+8}{2}$$

Roinn 8+2\sqrt{46} faoi 2.

$$x=\sqrt{46}+4$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{8±2\sqrt{46}}{2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 2\sqrt{46} ó 8.

$$x=\frac{8-2\sqrt{46}}{2}$$

Roinn 8-2\sqrt{46} faoi 2.

$$x=4-\sqrt{46}$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=\sqrt{46}+4 x=4-\sqrt{46}$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Bain x ón dá thaobh.

$$x^{2}-7x-30-x=0$$

Comhcheangail -7x agus -x chun -8x a fháil.

$$x^{2}-8x-30=0$$

Cuir 30 leis an dá thaobh. Is ionann rud ar bith móide nialas agus a shuim féin.

$$x^{2}-8x=30$$

Roinn -8, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun -4 a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach -4 leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}-8x+\left(-4\right)^{2}=30+\left(-4\right)^{2}$$

Cearnóg -4.

$$x^{2}-8x+16=30+16$$

Suimigh 30 le 16?

$$x^{2}-8x+16=46$$

Fachtóirigh x^{2}-8x+16. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-4\right)^{2}=46$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x-4\right)^{2}}=\sqrt{46}$$

Simpligh.

$$x-4=\sqrt{46} x-4=-\sqrt{46}$$

Cuir 4 leis an dá thaobh den chothromóid.

$$x=\sqrt{46}+4 x=4-\sqrt{46}$$