Réitigh x^2-5x+6=x

$$x ^ { 2 } - 5 x + 6 = x$$

Réitigh do x.

$$x=\sqrt{3}+3\approx 4.732050808$$

$$x=3-\sqrt{3}\approx 1.267949192$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Bain x ón dá thaobh.

$$x^{2}-5x+6-x=0$$

Comhcheangail -5x agus -x chun -6x a fháil.

$$x^{2}-6x+6=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 1 in ionad a, -6 in ionad b, agus 6 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 6}}{2}$$

Cearnóg -6.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 6}}{2}$$

Méadaigh -4 faoi 6.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-24}}{2}$$

Suimigh 36 le -24?

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{12}}{2}$$

Tóg fréamh chearnach 12.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±2\sqrt{3}}{2}$$

Tá 6 urchomhairleach le -6.

$$x=\frac{6±2\sqrt{3}}{2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{6±2\sqrt{3}}{2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 6 le 2\sqrt{3}?

$$x=\frac{2\sqrt{3}+6}{2}$$

Roinn 6+2\sqrt{3} faoi 2.

$$x=\sqrt{3}+3$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{6±2\sqrt{3}}{2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 2\sqrt{3} ó 6.

$$x=\frac{6-2\sqrt{3}}{2}$$

Roinn 6-2\sqrt{3} faoi 2.

$$x=3-\sqrt{3}$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=\sqrt{3}+3 x=3-\sqrt{3}$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Bain x ón dá thaobh.

$$x^{2}-5x+6-x=0$$

Comhcheangail -5x agus -x chun -6x a fháil.

$$x^{2}-6x+6=0$$

Bain 6 ón dá thaobh. Is ionann rud ar bith a dhealaítear ó nialas agus a shéanadh.

$$x^{2}-6x=-6$$

Roinn -6, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun -3 a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach -3 leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=-6+\left(-3\right)^{2}$$

Cearnóg -3.

$$x^{2}-6x+9=-6+9$$

Suimigh -6 le 9?

$$x^{2}-6x+9=3$$

Fachtóirigh x^{2}-6x+9. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-3\right)^{2}=3$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{3}$$

Simpligh.

$$x-3=\sqrt{3} x-3=-\sqrt{3}$$

Cuir 3 leis an dá thaobh den chothromóid.

$$x=\sqrt{3}+3 x=3-\sqrt{3}$$