Réitigh do x.
x=1
x=2
Graf
Roinn
Cóipeáladh go dtí an ghearrthaisce
x^{2}-3x+2=0
Comhcheangail -2x agus -x chun -3x a fháil.
a+b=-3 ab=2
Chun an chothromóid a réiteach, úsáid an fhoirmle x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) chun x^{2}-3x+2 a fhachtóiriú. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.
a=-2 b=-1
Tá ab dearfach agus sin an fáth go bhfuil an comhartha céanna ag a agus b. Tá a+b diúltach agus sin an fáth go bhfuil a agus b araon diúltach. Is é an péire sin réiteach an chórais.
\left(x-2\right)\left(x-1\right)
Úsáid na luachanna atá ar eolas chun an slonn fachtóirithe \left(x+a\right)\left(x+b\right) a athscríobh.
x=2 x=1
Réitigh x-2=0 agus x-1=0 chun réitigh cothromóide a fháil.
x^{2}-3x+2=0
Comhcheangail -2x agus -x chun -3x a fháil.
a+b=-3 ab=1\times 2=2
Chun an chothromóid a réiteach, déan an taobh clé a fhachtóiriú de réir na grúpála. Ní mór an taobh clé a athscríobh mar x^{2}+ax+bx+2 ar dtús. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.
a=-2 b=-1
Tá ab dearfach agus sin an fáth go bhfuil an comhartha céanna ag a agus b. Tá a+b diúltach agus sin an fáth go bhfuil a agus b araon diúltach. Is é an péire sin réiteach an chórais.
\left(x^{2}-2x\right)+\left(-x+2\right)
Athscríobh x^{2}-3x+2 mar \left(x^{2}-2x\right)+\left(-x+2\right).
x\left(x-2\right)-\left(x-2\right)
Fág x as an áireamh sa chead ghrúpa agus -1 sa dara grúpa.
\left(x-2\right)\left(x-1\right)
Fág an téarma coitianta x-2 as an áireamh ag úsáid airí dháiligh.
x=2 x=1
Réitigh x-2=0 agus x-1=0 chun réitigh cothromóide a fháil.
x^{2}-3x+2=0
Comhcheangail -2x agus -x chun -3x a fháil.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 2}}{2}
Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 1 in ionad a, -3 in ionad b, agus 2 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\times 2}}{2}
Cearnóg -3.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-8}}{2}
Méadaigh -4 faoi 2.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{1}}{2}
Suimigh 9 le -8?
x=\frac{-\left(-3\right)±1}{2}
Tóg fréamh chearnach 1.
x=\frac{3±1}{2}
Tá 3 urchomhairleach le -3.
x=\frac{4}{2}
Réitigh an chothromóid x=\frac{3±1}{2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 3 le 1?
x=2
Roinn 4 faoi 2.
x=\frac{2}{2}
Réitigh an chothromóid x=\frac{3±1}{2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 1 ó 3.
x=1
Roinn 2 faoi 2.
x=2 x=1
Tá an chothromóid réitithe anois.
x^{2}-3x+2=0
Comhcheangail -2x agus -x chun -3x a fháil.
x^{2}-3x=-2
Bain 2 ón dá thaobh. Is ionann rud ar bith a dhealaítear ó nialas agus a shéanadh.
x^{2}-3x+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=-2+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}
Roinn -3, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun -\frac{3}{2} a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach -\frac{3}{2} leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.
x^{2}-3x+\frac{9}{4}=-2+\frac{9}{4}
Cearnaigh -\frac{3}{2} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.
x^{2}-3x+\frac{9}{4}=\frac{1}{4}
Suimigh -2 le \frac{9}{4}?
\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}
Fachtóirigh x^{2}-3x+\frac{9}{4}. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}
Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.
x-\frac{3}{2}=\frac{1}{2} x-\frac{3}{2}=-\frac{1}{2}
Simpligh.
x=2 x=1
Cuir \frac{3}{2} leis an dá thaobh den chothromóid.
Samplaí
Cothromóid chearnach
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Triantánacht
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Cothromóid líneach
y = 3x + 4
Uimhríocht
699 * 533
Maitrís
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Cothromóid chomhuaineach
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Difreáil
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Comhtháthú
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Teorainneacha
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}