Réitigh x^2-11x+10

$$x ^ { 2 } - 11 x + 10$$

Fachtóirigh

$$\left(x-10\right)\left(x-1\right)$$

Céimeanna Réitigh

Déan an chothromóid a fhachtóiriú de réir na grúpála. Ní mór an chothromóid a athscríobh mar x^{2}+ax+bx+10 ar dtús. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.

$$a+b=-11 ab=1\times 10=10$$

Tá ab dearfach agus sin an fáth go bhfuil an comhartha céanna ag a agus b. Tá a+b diúltach agus sin an fáth go bhfuil a agus b araon diúltach. Liostaigh na péirí slánuimhreach ar fad a thugann an toradh 10.

$$-1,-10 -2,-5$$

Áirigh an tsuim do gach péire.

$$-1-10=-11 -2-5=-7$$

Is é an réiteach ná an péire a thugann an tsuim -11.

$$a=-10 b=-1$$

Athscríobh x^{2}-11x+10 mar \left(x^{2}-10x\right)+\left(-x+10\right).

$$\left(x^{2}-10x\right)+\left(-x+10\right)$$

Fág x as an áireamh sa chead ghrúpa agus -1 sa dara grúpa.

$$x\left(x-10\right)-\left(x-10\right)$$

Fág an téarma coitianta x-10 as an áireamh ag úsáid airí dháiligh.

$$\left(x-10\right)\left(x-1\right)$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir an trasfhoirmiú ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) a úsáid chun luach iltéarmach cearnach a fhachtóiriú, nuair is réitigh iad x_{1} agus x_{2} ar an gcothromóid chearnach ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-11x+10=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{\left(-11\right)^{2}-4\times 10}}{2}$$

Cearnóg -11.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121-4\times 10}}{2}$$

Méadaigh -4 faoi 10.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121-40}}{2}$$

Suimigh 121 le -40?

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{81}}{2}$$

Tóg fréamh chearnach 81.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±9}{2}$$

Tá 11 urchomhairleach le -11.

$$x=\frac{11±9}{2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{11±9}{2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 11 le 9?

$$x=\frac{20}{2}$$

Roinn 20 faoi 2.

$$x=10$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{11±9}{2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 9 ó 11.

$$x=\frac{2}{2}$$

Roinn 2 faoi 2.

$$x=1$$

Úsáid ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) chun an slonn bunaidh a fhachtóiriú. Cuir 10 in ionad x_{1} agus 1 in ionad x_{2}.

$$x^{2}-11x+10=\left(x-10\right)\left(x-1\right)$$

Luacháil

$$\left(x-10\right)\left(x-1\right)$$