Réitigh x^2+x-342=

$$x ^ { 2 } + x - 342 =$$

Fachtóirigh

$$\left(x-18\right)\left(x+19\right)$$

Céimeanna Réitigh

Déan an chothromóid a fhachtóiriú de réir na grúpála. Ní mór an chothromóid a athscríobh mar x^{2}+ax+bx-342 ar dtús. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.

$$a+b=1 ab=1\left(-342\right)=-342$$

Tá ab diúltach agus sin an fáth go bhfuil comharthaí urchomhairleacha ag a agus b. Tá a+b dearfach agus sin an fáth go bhfuil luach uimhriúil níos mó ag an uimhir dhearfach ná ag an uimhir dhiúltach. Liostaigh na péirí slánuimhreach ar fad a thugann an toradh -342.

$$-1,342 -2,171 -3,114 -6,57 -9,38 -18,19$$

Áirigh an tsuim do gach péire.

$$-1+342=341 -2+171=169 -3+114=111 -6+57=51 -9+38=29 -18+19=1$$

Is é an réiteach ná an péire a thugann an tsuim 1.

$$a=-18 b=19$$

Athscríobh x^{2}+x-342 mar \left(x^{2}-18x\right)+\left(19x-342\right).

$$\left(x^{2}-18x\right)+\left(19x-342\right)$$

Fág x as an áireamh sa chead ghrúpa agus 19 sa dara grúpa.

$$x\left(x-18\right)+19\left(x-18\right)$$

Fág an téarma coitianta x-18 as an áireamh ag úsáid airí dháiligh.

$$\left(x-18\right)\left(x+19\right)$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir an trasfhoirmiú ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) a úsáid chun luach iltéarmach cearnach a fhachtóiriú, nuair is réitigh iad x_{1} agus x_{2} ar an gcothromóid chearnach ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+x-342=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-342\right)}}{2}$$

Cearnóg 1.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-342\right)}}{2}$$

Méadaigh -4 faoi -342.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+1368}}{2}$$

Suimigh 1 le 1368?

$$x=\frac{-1±\sqrt{1369}}{2}$$

Tóg fréamh chearnach 1369.

$$x=\frac{-1±37}{2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-1±37}{2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -1 le 37?

$$x=\frac{36}{2}$$

Roinn 36 faoi 2.

$$x=18$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-1±37}{2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 37 ó -1.

$$x=-\frac{38}{2}$$

Roinn -38 faoi 2.

$$x=-19$$

Úsáid ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) chun an slonn bunaidh a fhachtóiriú. Cuir 18 in ionad x_{1} agus -19 in ionad x_{2}.

$$x^{2}+x-342=\left(x-18\right)\left(x-\left(-19\right)\right)$$

Simpligh na sloinn uile a bhfuil an fhoirm p-\left(-q\right) go p+q orthu.

$$x^{2}+x-342=\left(x-18\right)\left(x+19\right)$$

Luacháil

$$\left(x-18\right)\left(x+19\right)$$