Réitigh x^2+432+43x>0

$$x ^ { 2 } + 432 + 43 x > 0$$

Réitigh do x.

$$x\in \left(-\infty,-27\right)\cup \left(-16,\infty\right)$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Chun an éagothromóid a réiteach, fachtóirigh an taobh clé. Is féidir an trasfhoirmiú ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) a úsáid chun luach iltéarmach cearnach a fhachtóiriú, nuair is réitigh iad x_{1} agus x_{2} ar an gcothromóid chearnach ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+432+43x=0$$

Is féidir gach cothromóid i bhfoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ach an fhoirmle chearnach seo a úsáid: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Cuir 1 in ionad a, 43 in ionad b agus 432 in ionad c san fhoirmle chearnach.

$$x=\frac{-43±\sqrt{43^{2}-4\times 1\times 432}}{2}$$

Déan áirimh.

$$x=\frac{-43±11}{2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-43±11}{2} nuair is ionann ± agus luach deimhneach agus ± agus luach diúltach.

$$x=-16 x=-27$$

Athscríobh an éagothromóid trí na réitigh a fuarthas a úsáid.

$$\left(x+16\right)\left(x+27\right)>0$$

Chun go mbeidh an toradh deimhneach, caithfidh x+16 agus x+27 araon a bheith diúltach nó deimhneach. Smaoinigh ar an gcás ina bhfuil x+16 agus x+27 araon diúltach.

$$x+16<0 x+27<0$$

Is é an réiteach a shásaíonn an dá éagothromóid ná x<-27.

$$x<-27$$

Smaoinigh ar an gcás ina bhfuil x+16 agus x+27 araon deimhneach.

$$x+27>0 x+16>0$$

Is é an réiteach a shásaíonn an dá éagothromóid ná x>-16.

$$x>-16$$

Is é an réiteach deireanach ná suim na réiteach a fuarthas.

$$x<-27\text{; }x>-16$$