Réitigh x=17sqrt{x}-7

$$x = 17 \sqrt { x } - 7$$

Réitigh do x.

$$x = \frac{51 \sqrt{29} + 275}{2} \approx 274.821702582$$

$$x=\frac{275-51\sqrt{29}}{2}\approx 0.178297418$$

Céimeanna Réitigh

Bain -7 ón dá thaobh den chothromóid.

$$x+7=17\sqrt{x}$$

Cearnaigh an dá thaobh den chothromóid.

$$\left(x+7\right)^{2}=\left(17\sqrt{x}\right)^{2}$$

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} chun \left(x+7\right)^{2} a leathnú.

$$x^{2}+14x+49=\left(17\sqrt{x}\right)^{2}$$

Fairsingigh \left(17\sqrt{x}\right)^{2}

$$x^{2}+14x+49=17^{2}\left(\sqrt{x}\right)^{2}$$

Ríomh cumhacht 17 de 2 agus faigh 289.

$$x^{2}+14x+49=289\left(\sqrt{x}\right)^{2}$$

Ríomh cumhacht \sqrt{x} de 2 agus faigh x.

$$x^{2}+14x+49=289x$$

Bain 289x ón dá thaobh.

$$x^{2}+14x+49-289x=0$$

Comhcheangail 14x agus -289x chun -275x a fháil.

$$x^{2}-275x+49=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 1 in ionad a, -275 in ionad b, agus 49 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-275\right)±\sqrt{\left(-275\right)^{2}-4\times 49}}{2}$$

Cearnóg -275.

$$x=\frac{-\left(-275\right)±\sqrt{75625-4\times 49}}{2}$$

Méadaigh -4 faoi 49.

$$x=\frac{-\left(-275\right)±\sqrt{75625-196}}{2}$$

Suimigh 75625 le -196?

$$x=\frac{-\left(-275\right)±\sqrt{75429}}{2}$$

Tóg fréamh chearnach 75429.

$$x=\frac{-\left(-275\right)±51\sqrt{29}}{2}$$

Tá 275 urchomhairleach le -275.

$$x=\frac{275±51\sqrt{29}}{2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{275±51\sqrt{29}}{2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 275 le 51\sqrt{29}?

$$x=\frac{51\sqrt{29}+275}{2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{275±51\sqrt{29}}{2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 51\sqrt{29} ó 275.

$$x=\frac{275-51\sqrt{29}}{2}$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=\frac{51\sqrt{29}+275}{2} x=\frac{275-51\sqrt{29}}{2}$$

Cuir \frac{51\sqrt{29}+275}{2} in ionad x sa chothromóid x=17\sqrt{x}-7.

$$\frac{51\sqrt{29}+275}{2}=17\sqrt{\frac{51\sqrt{29}+275}{2}}-7$$

Simpligh. An luach x=\frac{51\sqrt{29}+275}{2} shásaíonn an gcothromóid.

$$\frac{51}{2}\times 29^{\frac{1}{2}}+\frac{275}{2}=\frac{275}{2}+\frac{51}{2}\times 29^{\frac{1}{2}}$$

Cuir \frac{275-51\sqrt{29}}{2} in ionad x sa chothromóid x=17\sqrt{x}-7.

$$\frac{275-51\sqrt{29}}{2}=17\sqrt{\frac{275-51\sqrt{29}}{2}}-7$$

Simpligh. An luach x=\frac{275-51\sqrt{29}}{2} shásaíonn an gcothromóid.

$$\frac{275}{2}-\frac{51}{2}\times 29^{\frac{1}{2}}=\frac{275}{2}-\frac{51}{2}\times 29^{\frac{1}{2}}$$

Liostaigh gach réitigh de x+7=17\sqrt{x}.

$$x=\frac{51\sqrt{29}+275}{2} x=\frac{275-51\sqrt{29}}{2}$$