Réitigh x+y=3,x^2+y^2=5

$$x + y = 3 , x ^ { 2 } + y ^ { 2 } = 5$$

Réitigh do x,y.

$$x=2\text{, }y=1$$

$$x=1\text{, }y=2$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as Ionadú agus an bhFoirme Chearnach

Chun péire cothromóidí a réiteach ag baint úsáid as ionadú, réitigh ceann de na cothromóidí ar dtús le ceann de na hathróga a fháil. Ansin ionadaigh an toradh don athróg sin sa chothromóid eile.

$$x+y=3,y^{2}+x^{2}=5$$

Réitigh x+y=3 do x trí x ar an taobh clé den chomhartha ‘Cothrom le’ a aonrú.

$$x+y=3$$

Bain y ón dá thaobh den chothromóid.

$$x=-y+3$$

Cuir x in aonad -y+3 sa chothromóid eile, y^{2}+x^{2}=5.

$$y^{2}+\left(-y+3\right)^{2}=5$$

Cearnóg -y+3.

$$y^{2}+y^{2}-6y+9=5$$

Suimigh y^{2} le y^{2}?

$$2y^{2}-6y+9=5$$

Bain 5 ón dá thaobh den chothromóid.

$$2y^{2}-6y+4=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 1+1\left(-1\right)^{2} in ionad a, 1\times 3\left(-1\right)\times 2 in ionad b, agus 4 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 2\times 4}}{2\times 2}$$

Cearnóg 1\times 3\left(-1\right)\times 2.

$$y=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 2\times 4}}{2\times 2}$$

Méadaigh -4 faoi 1+1\left(-1\right)^{2}.

$$y=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-8\times 4}}{2\times 2}$$

Méadaigh -8 faoi 4.

$$y=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-32}}{2\times 2}$$

Suimigh 36 le -32?

$$y=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{4}}{2\times 2}$$

Tóg fréamh chearnach 4.

$$y=\frac{-\left(-6\right)±2}{2\times 2}$$

Tá 6 urchomhairleach le 1\times 3\left(-1\right)\times 2.

$$y=\frac{6±2}{2\times 2}$$

Méadaigh 2 faoi 1+1\left(-1\right)^{2}.

$$y=\frac{6±2}{4}$$

Réitigh an chothromóid y=\frac{6±2}{4} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 6 le 2?

$$y=\frac{8}{4}$$

Roinn 8 faoi 4.

$$y=2$$

Réitigh an chothromóid y=\frac{6±2}{4} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 2 ó 6.

$$y=\frac{4}{4}$$

Roinn 4 faoi 4.

$$y=1$$

Tá dhá réiteach ann do y: 2 agus 1. Cuir y in aonad 2 sa chothromóid eile x=-y+3 chun an réiteach comhfhreagrach do x a shásaíonn an dá chothromóid a fháil.

$$x=-2+3$$

Suimigh -2 le 3?

$$x=1$$

Ansin cuir y in aonad 1 sa chothromóid eile x=-y+3 agus faigh réiteach chun an réiteach comhfhreagrach do x a shásaíonn an dá chothromóid a fháil.

$$x=-1+3$$

Suimigh -1 le 3?

$$x=2$$

Tá an córas réitithe anois.

$$x=1,y=2\text{ or }x=2,y=1$$