Réitigh x+1=sqrt{19-x}

$$x + 1 = \sqrt { 19 - x }$$

Réitigh do x.

$$x=3$$

Céimeanna Réitigh

Cearnaigh an dá thaobh den chothromóid.

$$\left(x+1\right)^{2}=\left(\sqrt{19-x}\right)^{2}$$

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} chun \left(x+1\right)^{2} a leathnú.

$$x^{2}+2x+1=\left(\sqrt{19-x}\right)^{2}$$

Ríomh cumhacht \sqrt{19-x} de 2 agus faigh 19-x.

$$x^{2}+2x+1=19-x$$

Bain 19 ón dá thaobh.

$$x^{2}+2x+1-19=-x$$

Dealaigh 19 ó 1 chun -18 a fháil.

$$x^{2}+2x-18=-x$$

Cuir x leis an dá thaobh.

$$x^{2}+2x-18+x=0$$

Comhcheangail 2x agus x chun 3x a fháil.

$$x^{2}+3x-18=0$$

Chun an chothromóid a réiteach, úsáid an fhoirmle x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) chun x^{2}+3x-18 a fhachtóiriú. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.

$$a+b=3 ab=-18$$

Tá ab diúltach agus sin an fáth go bhfuil comharthaí urchomhairleacha ag a agus b. Tá a+b dearfach agus sin an fáth go bhfuil luach uimhriúil níos mó ag an uimhir dhearfach ná ag an uimhir dhiúltach. Liostaigh na péirí slánuimhreach ar fad a thugann an toradh -18.

$$-1,18 -2,9 -3,6$$

Áirigh an tsuim do gach péire.

$$-1+18=17 -2+9=7 -3+6=3$$

Is é an réiteach ná an péire a thugann an tsuim 3.

$$a=-3 b=6$$

Úsáid na luachanna atá ar eolas chun an slonn fachtóirithe \left(x+a\right)\left(x+b\right) a athscríobh.

$$\left(x-3\right)\left(x+6\right)$$

Réitigh x-3=0 agus x+6=0 chun réitigh cothromóide a fháil.

$$x=3 x=-6$$

Cuir 3 in ionad x sa chothromóid x+1=\sqrt{19-x}.

$$3+1=\sqrt{19-3}$$

Simpligh. An luach x=3 shásaíonn an gcothromóid.

$$4=4$$

Cuir -6 in ionad x sa chothromóid x+1=\sqrt{19-x}.

$$-6+1=\sqrt{19-\left(-6\right)}$$

Simpligh. Níl an chothromóid comhlíonann luach x=-6 toisc nach bhfuil ag an taobh clé agus an taobh deas comharthaí os a chomhair.

$$-5=5$$

Ag an chothromóid x+1=\sqrt{19-x} réiteach uathúil.

$$x=3$$