Réitigh q(t)=t^2+t-20

$$q ( t ) = t ^ { 2 } + t - 20$$

Fachtóirigh

$$\left(t-4\right)\left(t+5\right)$$

Céimeanna Réitigh

Déan an chothromóid a fhachtóiriú de réir na grúpála. Ní mór an chothromóid a athscríobh mar t^{2}+at+bt-20 ar dtús. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.

$$a+b=1 ab=1\left(-20\right)=-20$$

Tá ab diúltach agus sin an fáth go bhfuil comharthaí urchomhairleacha ag a agus b. Tá a+b dearfach agus sin an fáth go bhfuil luach uimhriúil níos mó ag an uimhir dhearfach ná ag an uimhir dhiúltach. Liostaigh na péirí slánuimhreach ar fad a thugann an toradh -20.

$$-1,20 -2,10 -4,5$$

Áirigh an tsuim do gach péire.

$$-1+20=19 -2+10=8 -4+5=1$$

Is é an réiteach ná an péire a thugann an tsuim 1.

$$a=-4 b=5$$

Athscríobh t^{2}+t-20 mar \left(t^{2}-4t\right)+\left(5t-20\right).

$$\left(t^{2}-4t\right)+\left(5t-20\right)$$

Fág t as an áireamh sa chead ghrúpa agus 5 sa dara grúpa.

$$t\left(t-4\right)+5\left(t-4\right)$$

Fág an téarma coitianta t-4 as an áireamh ag úsáid airí dháiligh.

$$\left(t-4\right)\left(t+5\right)$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir an trasfhoirmiú ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) a úsáid chun luach iltéarmach cearnach a fhachtóiriú, nuair is réitigh iad x_{1} agus x_{2} ar an gcothromóid chearnach ax^{2}+bx+c=0.

$$t^{2}+t-20=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$t=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-20\right)}}{2}$$

Cearnóg 1.

$$t=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-20\right)}}{2}$$

Méadaigh -4 faoi -20.

$$t=\frac{-1±\sqrt{1+80}}{2}$$

Suimigh 1 le 80?

$$t=\frac{-1±\sqrt{81}}{2}$$

Tóg fréamh chearnach 81.

$$t=\frac{-1±9}{2}$$

Réitigh an chothromóid t=\frac{-1±9}{2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -1 le 9?

$$t=\frac{8}{2}$$

Roinn 8 faoi 2.

$$t=4$$

Réitigh an chothromóid t=\frac{-1±9}{2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 9 ó -1.

$$t=-\frac{10}{2}$$

Roinn -10 faoi 2.

$$t=-5$$

Úsáid ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) chun an slonn bunaidh a fhachtóiriú. Cuir 4 in ionad x_{1} agus -5 in ionad x_{2}.

$$t^{2}+t-20=\left(t-4\right)\left(t-\left(-5\right)\right)$$

Simpligh na sloinn uile a bhfuil an fhoirm p-\left(-q\right) go p+q orthu.

$$t^{2}+t-20=\left(t-4\right)\left(t+5\right)$$

Luacháil

$$\left(t-4\right)\left(t+5\right)$$