Réitigh q^2-36q+540=3q^2-72q+540

$$q ^ { 2 } - 36 q + 540 = 3 q ^ { 2 } - 72 q + 540$$

Réitigh do q.

$$q=18$$

$$q=0$$

Céimeanna ag úsáid an fhachtóirithe

Bain 3q^{2} ón dá thaobh.

$$q^{2}-36q+540-3q^{2}=-72q+540$$

Comhcheangail q^{2} agus -3q^{2} chun -2q^{2} a fháil.

$$-2q^{2}-36q+540=-72q+540$$

Cuir 72q leis an dá thaobh.

$$-2q^{2}-36q+540+72q=540$$

Comhcheangail -36q agus 72q chun 36q a fháil.

$$-2q^{2}+36q+540=540$$

Bain 540 ón dá thaobh.

$$-2q^{2}+36q+540-540=0$$

Dealaigh 540 ó 540 chun 0 a fháil.

$$-2q^{2}+36q=0$$

Fág q as an áireamh.

$$q\left(-2q+36\right)=0$$

Réitigh q=0 agus -2q+36=0 chun réitigh cothromóide a fháil.

$$q=0 q=18$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Bain 3q^{2} ón dá thaobh.

$$q^{2}-36q+540-3q^{2}=-72q+540$$

Comhcheangail q^{2} agus -3q^{2} chun -2q^{2} a fháil.

$$-2q^{2}-36q+540=-72q+540$$

Cuir 72q leis an dá thaobh.

$$-2q^{2}-36q+540+72q=540$$

Comhcheangail -36q agus 72q chun 36q a fháil.

$$-2q^{2}+36q+540=540$$

Bain 540 ón dá thaobh.

$$-2q^{2}+36q+540-540=0$$

Dealaigh 540 ó 540 chun 0 a fháil.

$$-2q^{2}+36q=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir -2 in ionad a, 36 in ionad b, agus 0 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$q=\frac{-36±\sqrt{36^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

Tóg fréamh chearnach 36^{2}.

$$q=\frac{-36±36}{2\left(-2\right)}$$

Méadaigh 2 faoi -2.

$$q=\frac{-36±36}{-4}$$

Réitigh an chothromóid q=\frac{-36±36}{-4} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -36 le 36?

$$q=\frac{0}{-4}$$

Roinn 0 faoi -4.

$$q=0$$

Réitigh an chothromóid q=\frac{-36±36}{-4} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 36 ó -36.

$$q=-\frac{72}{-4}$$

Roinn -72 faoi -4.

$$q=18$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$q=0 q=18$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Bain 3q^{2} ón dá thaobh.

$$q^{2}-36q+540-3q^{2}=-72q+540$$

Comhcheangail q^{2} agus -3q^{2} chun -2q^{2} a fháil.

$$-2q^{2}-36q+540=-72q+540$$

Cuir 72q leis an dá thaobh.

$$-2q^{2}-36q+540+72q=540$$

Comhcheangail -36q agus 72q chun 36q a fháil.

$$-2q^{2}+36q+540=540$$

Bain 540 ón dá thaobh.

$$-2q^{2}+36q=540-540$$

Dealaigh 540 ó 540 chun 0 a fháil.

$$-2q^{2}+36q=0$$

Roinn an dá thaobh faoi -2.

$$\frac{-2q^{2}+36q}{-2}=\frac{0}{-2}$$

Má roinntear é faoi -2 cuirtear an iolrúchán faoi -2 ar ceal.

$$q^{2}+\frac{36}{-2}q=\frac{0}{-2}$$

Roinn 36 faoi -2.

$$q^{2}-18q=\frac{0}{-2}$$

Roinn 0 faoi -2.

$$q^{2}-18q=0$$

Roinn -18, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun -9 a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach -9 leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$q^{2}-18q+\left(-9\right)^{2}=\left(-9\right)^{2}$$

Cearnóg -9.

$$q^{2}-18q+81=81$$

Fachtóirigh q^{2}-18q+81. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(q-9\right)^{2}=81$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(q-9\right)^{2}}=\sqrt{81}$$

Simpligh.

$$q-9=9 q-9=-9$$

Cuir 9 leis an dá thaobh den chothromóid.

$$q=18 q=0$$