Réitigh p^3-7p-6

$$p ^ { 3 } - 7 p - 6$$

Fachtóirigh

$$\left(p-3\right)\left(p+1\right)\left(p+2\right)$$

Céimeanna Réitigh

Faoi theoirim na fréimhe cóimheasta, bíonn fréamhacha cóimheasta iltéarmaigh i bhfoirm \frac{p}{q}, nuair a roinneann p an téarma seasta -6 agus nuair a roinneann q an chomhéifeacht thosaigh 1. Sampla de fhréamh den saghas sin is ea 3. Roinn an t-iltéarmach ar p-3 lena fhachtóiriú.

$$\left(p-3\right)\left(p^{2}+3p+2\right)$$

Mar shampla p^{2}+3p+2. Déan an chothromóid a fhachtóiriú de réir na grúpála. Ní mór an chothromóid a athscríobh mar p^{2}+ap+bp+2 ar dtús. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.

$$a+b=3 ab=1\times 2=2$$

Tá ab dearfach agus sin an fáth go bhfuil an comhartha céanna ag a agus b. Tá a+b dearfach agus sin an fáth go bhfuil a agus b araon dearfach. Is é an péire sin réiteach an chórais.

$$a=1 b=2$$

Athscríobh p^{2}+3p+2 mar \left(p^{2}+p\right)+\left(2p+2\right).

$$\left(p^{2}+p\right)+\left(2p+2\right)$$

Fág p as an áireamh sa chead ghrúpa agus 2 sa dara grúpa.

$$p\left(p+1\right)+2\left(p+1\right)$$

Fág an téarma coitianta p+1 as an áireamh ag úsáid airí dháiligh.

$$\left(p+1\right)\left(p+2\right)$$

Athscríobh an slonn iomlán fachtóirithe.

$$\left(p-3\right)\left(p+1\right)\left(p+2\right)$$

Luacháil

$$p^{3}-7p-6$$