Réitigh n^2-28-12n

$$n ^ { 2 } - 28 - 12 n$$

Fachtóirigh

$$\left(n-14\right)\left(n+2\right)$$

Céimeanna Réitigh

Atheagraigh an t-iltéarmach lena chur i bhfoirm chaighdeánach. Cuir na téarmaí in ord ón gcumhacht is airde go dtí an chumhacht is ísle.

$$n^{2}-12n-28$$

Déan an chothromóid a fhachtóiriú de réir na grúpála. Ní mór an chothromóid a athscríobh mar n^{2}+an+bn-28 ar dtús. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.

$$a+b=-12 ab=1\left(-28\right)=-28$$

Tá ab diúltach agus sin an fáth go bhfuil comharthaí urchomhairleacha ag a agus b. Tá a+b diúltach agus sin an fáth go bhfuil luach uimhriúil níos mó ag an uimhir dhiúltach ná ag an uimhir dhearfach. Liostaigh na péirí slánuimhreach ar fad a thugann an toradh -28.

$$1,-28 2,-14 4,-7$$

Áirigh an tsuim do gach péire.

$$1-28=-27 2-14=-12 4-7=-3$$

Is é an réiteach ná an péire a thugann an tsuim -12.

$$a=-14 b=2$$

Athscríobh n^{2}-12n-28 mar \left(n^{2}-14n\right)+\left(2n-28\right).

$$\left(n^{2}-14n\right)+\left(2n-28\right)$$

Fág n as an áireamh sa chead ghrúpa agus 2 sa dara grúpa.

$$n\left(n-14\right)+2\left(n-14\right)$$

Fág an téarma coitianta n-14 as an áireamh ag úsáid airí dháiligh.

$$\left(n-14\right)\left(n+2\right)$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir an trasfhoirmiú ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) a úsáid chun luach iltéarmach cearnach a fhachtóiriú, nuair is réitigh iad x_{1} agus x_{2} ar an gcothromóid chearnach ax^{2}+bx+c=0.

$$n^{2}-12n-28=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$n=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\left(-28\right)}}{2}$$

Cearnóg -12.

$$n=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\left(-28\right)}}{2}$$

Méadaigh -4 faoi -28.

$$n=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144+112}}{2}$$

Suimigh 144 le 112?

$$n=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{256}}{2}$$

Tóg fréamh chearnach 256.

$$n=\frac{-\left(-12\right)±16}{2}$$

Tá 12 urchomhairleach le -12.

$$n=\frac{12±16}{2}$$

Réitigh an chothromóid n=\frac{12±16}{2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 12 le 16?

$$n=\frac{28}{2}$$

Roinn 28 faoi 2.

$$n=14$$

Réitigh an chothromóid n=\frac{12±16}{2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 16 ó 12.

$$n=-\frac{4}{2}$$

Roinn -4 faoi 2.

$$n=-2$$

Úsáid ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) chun an slonn bunaidh a fhachtóiriú. Cuir 14 in ionad x_{1} agus -2 in ionad x_{2}.

$$n^{2}-12n-28=\left(n-14\right)\left(n-\left(-2\right)\right)$$

Simpligh na sloinn uile a bhfuil an fhoirm p-\left(-q\right) go p+q orthu.

$$n^{2}-12n-28=\left(n-14\right)\left(n+2\right)$$

Luacháil

$$\left(n-14\right)\left(n+2\right)$$