Réitigh n^2+6n+9

$$n ^ { 2 } + 6 n + 9$$

Fachtóirigh

$$\left(n+3\right)^{2}$$

Céimeanna Réitigh

Déan an chothromóid a fhachtóiriú de réir na grúpála. Ní mór an chothromóid a athscríobh mar n^{2}+an+bn+9 ar dtús. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.

$$a+b=6 ab=1\times 9=9$$

Tá ab dearfach agus sin an fáth go bhfuil an comhartha céanna ag a agus b. Tá a+b dearfach agus sin an fáth go bhfuil a agus b araon dearfach. Liostaigh na péirí slánuimhreach ar fad a thugann an toradh 9.

$$1,9 3,3$$

Áirigh an tsuim do gach péire.

$$1+9=10 3+3=6$$

Is é an réiteach ná an péire a thugann an tsuim 6.

$$a=3 b=3$$

Athscríobh n^{2}+6n+9 mar \left(n^{2}+3n\right)+\left(3n+9\right).

$$\left(n^{2}+3n\right)+\left(3n+9\right)$$

Fág n as an áireamh sa chead ghrúpa agus 3 sa dara grúpa.

$$n\left(n+3\right)+3\left(n+3\right)$$

Fág an téarma coitianta n+3 as an áireamh ag úsáid airí dháiligh.

$$\left(n+3\right)\left(n+3\right)$$

Athscríobh é mar chearnóg dhéthéarmach.

$$\left(n+3\right)^{2}$$

Céimeanna ag úsáid uimhir chearnach an déthéarmaigh

Tá an tríthéarmach seo i bhfoirm cearnóige tríthéarmaí, méadaithe faoi fhachtóir coiteann b’fhéidir. Is féidir cearnóga tríthéarmacha a fhachtóiriú trí fhréamhacha cearnacha na dtéarmaí chun tosaigh agus na dtéarmaí chun deiridh a fháil.

$$factor(n^{2}+6n+9)$$

Faigh fréamh chearnach an téarma chun deiridh, 9.

$$\sqrt{9}=3$$

Is ionann an chearnóg thríthéarmach agus cearnóg an déthéarmaigh arb é suim nó difríocht fhréamhacha cearnacha na dtéarmaí chun tosaigh agus chun deiridh, agus tá an comhartha dearbhaithe ag comhartha théarma láir na cearnóige tríthéarmaí.

$$\left(n+3\right)^{2}$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir an trasfhoirmiú ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) a úsáid chun luach iltéarmach cearnach a fhachtóiriú, nuair is réitigh iad x_{1} agus x_{2} ar an gcothromóid chearnach ax^{2}+bx+c=0.

$$n^{2}+6n+9=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$n=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 9}}{2}$$

Cearnóg 6.

$$n=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 9}}{2}$$

Méadaigh -4 faoi 9.

$$n=\frac{-6±\sqrt{36-36}}{2}$$

Suimigh 36 le -36?

$$n=\frac{-6±\sqrt{0}}{2}$$

Tóg fréamh chearnach 0.

$$n=\frac{-6±0}{2}$$

Úsáid ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) chun an slonn bunaidh a fhachtóiriú. Cuir -3 in ionad x_{1} agus -3 in ionad x_{2}.

$$n^{2}+6n+9=\left(n-\left(-3\right)\right)\left(n-\left(-3\right)\right)$$

Simpligh na sloinn uile a bhfuil an fhoirm p-\left(-q\right) go p+q orthu.

$$n^{2}+6n+9=\left(n+3\right)\left(n+3\right)$$

Luacháil

$$\left(n+3\right)^{2}$$