Réitigh n^2+301258n-1205032=0

$$n ^ { 2 } + 301258 n - 1205032 = 0$$

Réitigh do n.

$$n=\sqrt{22690300673}-150629\approx 3.999946891$$

$$n=-\sqrt{22690300673}-150629\approx -301261.999946891$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$n^{2}+301258n-1205032=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 1 in ionad a, 301258 in ionad b, agus -1205032 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$n=\frac{-301258±\sqrt{301258^{2}-4\left(-1205032\right)}}{2}$$

Cearnóg 301258.

$$n=\frac{-301258±\sqrt{90756382564-4\left(-1205032\right)}}{2}$$

Méadaigh -4 faoi -1205032.

$$n=\frac{-301258±\sqrt{90756382564+4820128}}{2}$$

Suimigh 90756382564 le 4820128?

$$n=\frac{-301258±\sqrt{90761202692}}{2}$$

Tóg fréamh chearnach 90761202692.

$$n=\frac{-301258±2\sqrt{22690300673}}{2}$$

Réitigh an chothromóid n=\frac{-301258±2\sqrt{22690300673}}{2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -301258 le 2\sqrt{22690300673}?

$$n=\frac{2\sqrt{22690300673}-301258}{2}$$

Roinn -301258+2\sqrt{22690300673} faoi 2.

$$n=\sqrt{22690300673}-150629$$

Réitigh an chothromóid n=\frac{-301258±2\sqrt{22690300673}}{2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 2\sqrt{22690300673} ó -301258.

$$n=\frac{-2\sqrt{22690300673}-301258}{2}$$

Roinn -301258-2\sqrt{22690300673} faoi 2.

$$n=-\sqrt{22690300673}-150629$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$n=\sqrt{22690300673}-150629 n=-\sqrt{22690300673}-150629$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Is féidir cothromóidí cearnach cosúil leis an gceann seo a réitigh tríd an gcearnóg a chomhlánú. Chun an chearnóg a chomhlánú, ní mór don chothromóid a bheith san fhoirm x^{2}+bx=c ar dtús.

$$n^{2}+301258n-1205032=0$$

Cuir 1205032 leis an dá thaobh den chothromóid.

$$n^{2}+301258n-1205032-\left(-1205032\right)=-\left(-1205032\right)$$

Má dhealaítear -1205032 uaidh féin faightear 0.

$$n^{2}+301258n=-\left(-1205032\right)$$

Dealaigh -1205032 ó 0.

$$n^{2}+301258n=1205032$$

Roinn 301258, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun 150629 a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach 150629 leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$n^{2}+301258n+150629^{2}=1205032+150629^{2}$$

Cearnóg 150629.

$$n^{2}+301258n+22689095641=1205032+22689095641$$

Suimigh 1205032 le 22689095641?

$$n^{2}+301258n+22689095641=22690300673$$

Fachtóirigh n^{2}+301258n+22689095641. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(n+150629\right)^{2}=22690300673$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(n+150629\right)^{2}}=\sqrt{22690300673}$$

Simpligh.

$$n+150629=\sqrt{22690300673} n+150629=-\sqrt{22690300673}$$

Bain 150629 ón dá thaobh den chothromóid.

$$n=\sqrt{22690300673}-150629 n=-\sqrt{22690300673}-150629$$