Réitigh m^2-3m-4

$$m ^ { 2 } - 3 m - 4$$

Fachtóirigh

$$\left(m-4\right)\left(m+1\right)$$

Céimeanna Réitigh

Déan an chothromóid a fhachtóiriú de réir na grúpála. Ní mór an chothromóid a athscríobh mar m^{2}+am+bm-4 ar dtús. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.

$$a+b=-3 ab=1\left(-4\right)=-4$$

Tá ab diúltach agus sin an fáth go bhfuil comharthaí urchomhairleacha ag a agus b. Tá a+b diúltach agus sin an fáth go bhfuil luach uimhriúil níos mó ag an uimhir dhiúltach ná ag an uimhir dhearfach. Liostaigh na péirí slánuimhreach ar fad a thugann an toradh -4.

$$1,-4 2,-2$$

Áirigh an tsuim do gach péire.

$$1-4=-3 2-2=0$$

Is é an réiteach ná an péire a thugann an tsuim -3.

$$a=-4 b=1$$

Athscríobh m^{2}-3m-4 mar \left(m^{2}-4m\right)+\left(m-4\right).

$$\left(m^{2}-4m\right)+\left(m-4\right)$$

Fág m as an áireamh in m^{2}-4m.

$$m\left(m-4\right)+m-4$$

Fág an téarma coitianta m-4 as an áireamh ag úsáid airí dháiligh.

$$\left(m-4\right)\left(m+1\right)$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir an trasfhoirmiú ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) a úsáid chun luach iltéarmach cearnach a fhachtóiriú, nuair is réitigh iad x_{1} agus x_{2} ar an gcothromóid chearnach ax^{2}+bx+c=0.

$$m^{2}-3m-4=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$m=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-4\right)}}{2}$$

Cearnóg -3.

$$m=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-4\right)}}{2}$$

Méadaigh -4 faoi -4.

$$m=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+16}}{2}$$

Suimigh 9 le 16?

$$m=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{25}}{2}$$

Tóg fréamh chearnach 25.

$$m=\frac{-\left(-3\right)±5}{2}$$

Tá 3 urchomhairleach le -3.

$$m=\frac{3±5}{2}$$

Réitigh an chothromóid m=\frac{3±5}{2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 3 le 5?

$$m=\frac{8}{2}$$

Roinn 8 faoi 2.

$$m=4$$

Réitigh an chothromóid m=\frac{3±5}{2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 5 ó 3.

$$m=-\frac{2}{2}$$

Roinn -2 faoi 2.

$$m=-1$$

Úsáid ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) chun an slonn bunaidh a fhachtóiriú. Cuir 4 in ionad x_{1} agus -1 in ionad x_{2}.

$$m^{2}-3m-4=\left(m-4\right)\left(m-\left(-1\right)\right)$$

Simpligh na sloinn uile a bhfuil an fhoirm p-\left(-q\right) go p+q orthu.

$$m^{2}-3m-4=\left(m-4\right)\left(m+1\right)$$

Luacháil

$$\left(m-4\right)\left(m+1\right)$$