Réitigh m^2+6m+9=0

$$m ^ { 2 } + 6 m + 9 = 0$$

Réitigh do m.

$$m=-3$$

Céimeanna ag úsáid an fhachtóirithe

Chun an chothromóid a réiteach, úsáid an fhoirmle m^{2}+\left(a+b\right)m+ab=\left(m+a\right)\left(m+b\right) chun m^{2}+6m+9 a fhachtóiriú. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.

$$a+b=6 ab=9$$

Tá ab dearfach agus sin an fáth go bhfuil an comhartha céanna ag a agus b. Tá a+b dearfach agus sin an fáth go bhfuil a agus b araon dearfach. Liostaigh na péirí slánuimhreach ar fad a thugann an toradh 9.

$$1,9 3,3$$

Áirigh an tsuim do gach péire.

$$1+9=10 3+3=6$$

Is é an réiteach ná an péire a thugann an tsuim 6.

$$a=3 b=3$$

Úsáid na luachanna atá ar eolas chun an slonn fachtóirithe \left(m+a\right)\left(m+b\right) a athscríobh.

$$\left(m+3\right)\left(m+3\right)$$

Athscríobh é mar chearnóg dhéthéarmach.

$$\left(m+3\right)^{2}$$

Réitigh m+3=0 chun réiteach cothromóide a fháil.

$$m=-3$$

Céimeanna ag úsáid an fhachtóirithe de réir na grúpála

Chun an chothromóid a réiteach, déan an taobh clé a fhachtóiriú de réir na grúpála. Ní mór an taobh clé a athscríobh mar m^{2}+am+bm+9 ar dtús. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.

$$a+b=6 ab=1\times 9=9$$

Tá ab dearfach agus sin an fáth go bhfuil an comhartha céanna ag a agus b. Tá a+b dearfach agus sin an fáth go bhfuil a agus b araon dearfach. Liostaigh na péirí slánuimhreach ar fad a thugann an toradh 9.

$$1,9 3,3$$

Áirigh an tsuim do gach péire.

$$1+9=10 3+3=6$$

Is é an réiteach ná an péire a thugann an tsuim 6.

$$a=3 b=3$$

Athscríobh m^{2}+6m+9 mar \left(m^{2}+3m\right)+\left(3m+9\right).

$$\left(m^{2}+3m\right)+\left(3m+9\right)$$

Fág m as an áireamh sa chead ghrúpa agus 3 sa dara grúpa.

$$m\left(m+3\right)+3\left(m+3\right)$$

Fág an téarma coitianta m+3 as an áireamh ag úsáid airí dháiligh.

$$\left(m+3\right)\left(m+3\right)$$

Athscríobh é mar chearnóg dhéthéarmach.

$$\left(m+3\right)^{2}$$

Réitigh m+3=0 chun réiteach cothromóide a fháil.

$$m=-3$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$m^{2}+6m+9=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 1 in ionad a, 6 in ionad b, agus 9 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$m=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 9}}{2}$$

Cearnóg 6.

$$m=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 9}}{2}$$

Méadaigh -4 faoi 9.

$$m=\frac{-6±\sqrt{36-36}}{2}$$

Suimigh 36 le -36?

$$m=\frac{-6±\sqrt{0}}{2}$$

Tóg fréamh chearnach 0.

$$m=-\frac{6}{2}$$

Roinn -6 faoi 2.

$$m=-3$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Fachtóirigh m^{2}+6m+9. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(m+3\right)^{2}=0$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(m+3\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

Simpligh.

$$m+3=0 m+3=0$$

Bain 3 ón dá thaobh den chothromóid.

$$m=-3 m=-3$$

Tá an chothromóid réitithe anois. Is ionann na réitigh.

$$m=-3$$