Réitigh m^2+2m=7

$$m ^ { 2 } + 2 m = 7$$

Réitigh do m.

$$m=2\sqrt{2}-1\approx 1.828427125$$

$$m=-2\sqrt{2}-1\approx -3.828427125$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$m^{2}+2m=7$$

Bain 7 ón dá thaobh den chothromóid.

$$m^{2}+2m-7=7-7$$

Má dhealaítear 7 uaidh féin faightear 0.

$$m^{2}+2m-7=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 1 in ionad a, 2 in ionad b, agus -7 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$m=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-7\right)}}{2}$$

Cearnóg 2.

$$m=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-7\right)}}{2}$$

Méadaigh -4 faoi -7.

$$m=\frac{-2±\sqrt{4+28}}{2}$$

Suimigh 4 le 28?

$$m=\frac{-2±\sqrt{32}}{2}$$

Tóg fréamh chearnach 32.

$$m=\frac{-2±4\sqrt{2}}{2}$$

Réitigh an chothromóid m=\frac{-2±4\sqrt{2}}{2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -2 le 4\sqrt{2}?

$$m=\frac{4\sqrt{2}-2}{2}$$

Roinn 4\sqrt{2}-2 faoi 2.

$$m=2\sqrt{2}-1$$

Réitigh an chothromóid m=\frac{-2±4\sqrt{2}}{2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 4\sqrt{2} ó -2.

$$m=\frac{-4\sqrt{2}-2}{2}$$

Roinn -2-4\sqrt{2} faoi 2.

$$m=-2\sqrt{2}-1$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$m=2\sqrt{2}-1 m=-2\sqrt{2}-1$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Is féidir cothromóidí cearnach cosúil leis an gceann seo a réitigh tríd an gcearnóg a chomhlánú. Chun an chearnóg a chomhlánú, ní mór don chothromóid a bheith san fhoirm x^{2}+bx=c ar dtús.

$$m^{2}+2m=7$$

Roinn 2, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun 1 a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach 1 leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$m^{2}+2m+1^{2}=7+1^{2}$$

Cearnóg 1.

$$m^{2}+2m+1=7+1$$

Suimigh 7 le 1?

$$m^{2}+2m+1=8$$

Fachtóirigh m^{2}+2m+1. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(m+1\right)^{2}=8$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(m+1\right)^{2}}=\sqrt{8}$$

Simpligh.

$$m+1=2\sqrt{2} m+1=-2\sqrt{2}$$

Bain 1 ón dá thaobh den chothromóid.

$$m=2\sqrt{2}-1 m=-2\sqrt{2}-1$$