Réitigh m:(-1/2)^3*sqrt{25/9}*sqrt{(8/5)^2}*3^-1=

$$m : ( - \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 3 } \times \sqrt { \frac { 25 } { 9 } } \times \sqrt { ( \frac { 8 } { 5 } ) ^ { 2 } } \times 3 ^ { - 1 } =$$

Luacháil

$$-\frac{64m}{9}$$

Céimeanna Réitigh

Ríomh cumhacht -\frac{1}{2} de 3 agus faigh -\frac{1}{8}.

$$\frac{m}{-\frac{1}{8}}\sqrt{\frac{25}{9}}\sqrt{\left(\frac{8}{5}\right)^{2}}\times 3^{-1}$$

Roinn m faoi -\frac{1}{8} trí m a mhéadú faoi dheilín -\frac{1}{8}.

$$\frac{m\times 8}{-1}\sqrt{\frac{25}{9}}\sqrt{\left(\frac{8}{5}\right)^{2}}\times 3^{-1}$$

Aon rud a roinntear ar -1, tugann sé a mhalairt.

$$\left(-m\times 8\right)\sqrt{\frac{25}{9}}\sqrt{\left(\frac{8}{5}\right)^{2}}\times 3^{-1}$$

Athscríobh fréamh cearnach na roinnte \frac{25}{9} mar roinnt na bhfréamhacha cearnacha \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{9}}. Tóg fréamh chearnach an uimhreora agus an ainmneora.

$$\left(-m\times 8\right)\times \frac{5}{3}\sqrt{\left(\frac{8}{5}\right)^{2}}\times 3^{-1}$$

Ríomh cumhacht \frac{8}{5} de 2 agus faigh \frac{64}{25}.

$$\left(-m\times 8\right)\times \frac{5}{3}\sqrt{\frac{64}{25}}\times 3^{-1}$$

Athscríobh fréamh cearnach na roinnte \frac{64}{25} mar roinnt na bhfréamhacha cearnacha \frac{\sqrt{64}}{\sqrt{25}}. Tóg fréamh chearnach an uimhreora agus an ainmneora.

$$\left(-m\times 8\right)\times \frac{5}{3}\times \frac{8}{5}\times 3^{-1}$$

Méadaigh \frac{5}{3} agus \frac{8}{5} chun \frac{8}{3} a fháil.

$$\left(-m\times 8\right)\times \frac{8}{3}\times 3^{-1}$$

Ríomh cumhacht 3 de -1 agus faigh \frac{1}{3}.

$$\left(-m\times 8\right)\times \frac{8}{3}\times \frac{1}{3}$$

Méadaigh \frac{8}{3} agus \frac{1}{3} chun \frac{8}{9} a fháil.

$$\left(-m\times 8\right)\times \frac{8}{9}$$

Méadaigh -1 agus 8 chun -8 a fháil.

$$-8m\times \frac{8}{9}$$

Méadaigh -8 agus \frac{8}{9} chun -\frac{64}{9} a fháil.

$$-\frac{64}{9}m$$

Difreálaigh w.r.t. m

$$-\frac{64}{9} = -7\frac{1}{9} = -7.111111111111111$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as Sainiú Díorthaigh

Ríomh cumhacht -\frac{1}{2} de 3 agus faigh -\frac{1}{8}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\frac{m}{-\frac{1}{8}}\sqrt{\frac{25}{9}}\sqrt{\left(\frac{8}{5}\right)^{2}}\times 3^{-1})$$

Roinn m faoi -\frac{1}{8} trí m a mhéadú faoi dheilín -\frac{1}{8}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\frac{m\times 8}{-1}\sqrt{\frac{25}{9}}\sqrt{\left(\frac{8}{5}\right)^{2}}\times 3^{-1})$$

Aon rud a roinntear ar -1, tugann sé a mhalairt.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\left(-m\times 8\right)\sqrt{\frac{25}{9}}\sqrt{\left(\frac{8}{5}\right)^{2}}\times 3^{-1})$$

Athscríobh fréamh cearnach na roinnte \frac{25}{9} mar roinnt na bhfréamhacha cearnacha \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{9}}. Tóg fréamh chearnach an uimhreora agus an ainmneora.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\left(-m\times 8\right)\times \frac{5}{3}\sqrt{\left(\frac{8}{5}\right)^{2}}\times 3^{-1})$$

Ríomh cumhacht \frac{8}{5} de 2 agus faigh \frac{64}{25}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\left(-m\times 8\right)\times \frac{5}{3}\sqrt{\frac{64}{25}}\times 3^{-1})$$

Athscríobh fréamh cearnach na roinnte \frac{64}{25} mar roinnt na bhfréamhacha cearnacha \frac{\sqrt{64}}{\sqrt{25}}. Tóg fréamh chearnach an uimhreora agus an ainmneora.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\left(-m\times 8\right)\times \frac{5}{3}\times \frac{8}{5}\times 3^{-1})$$

Méadaigh \frac{5}{3} agus \frac{8}{5} chun \frac{8}{3} a fháil.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\left(-m\times 8\right)\times \frac{8}{3}\times 3^{-1})$$

Ríomh cumhacht 3 de -1 agus faigh \frac{1}{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\left(-m\times 8\right)\times \frac{8}{3}\times \frac{1}{3})$$

Méadaigh \frac{8}{3} agus \frac{1}{3} chun \frac{8}{9} a fháil.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\left(-m\times 8\right)\times \frac{8}{9})$$

Méadaigh -1 agus 8 chun -8 a fháil.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(-8m\times \frac{8}{9})$$

Méadaigh -8 agus \frac{8}{9} chun -\frac{64}{9} a fháil.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(-\frac{64}{9}m)$$

Is é díorthach ax^{n} ná nax^{n-1}.

$$-\frac{64}{9}m^{1-1}$$

Dealaigh 1 ó 1.

$$-\frac{64}{9}m^{0}$$

Do théarma ar bith t ach amháin 0, t^{0}=1.

$$-\frac{64}{9}$$