Réitigh k^2-24k-48

$$k ^ { 2 } - 24 k - 48$$

Fachtóirigh

$$\left(k-\left(12-8\sqrt{3}\right)\right)\left(k-\left(8\sqrt{3}+12\right)\right)$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir an trasfhoirmiú ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) a úsáid chun luach iltéarmach cearnach a fhachtóiriú, nuair is réitigh iad x_{1} agus x_{2} ar an gcothromóid chearnach ax^{2}+bx+c=0.

$$k^{2}-24k-48=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$k=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{\left(-24\right)^{2}-4\left(-48\right)}}{2}$$

Cearnóg -24.

$$k=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576-4\left(-48\right)}}{2}$$

Méadaigh -4 faoi -48.

$$k=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576+192}}{2}$$

Suimigh 576 le 192?

$$k=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{768}}{2}$$

Tóg fréamh chearnach 768.

$$k=\frac{-\left(-24\right)±16\sqrt{3}}{2}$$

Tá 24 urchomhairleach le -24.

$$k=\frac{24±16\sqrt{3}}{2}$$

Réitigh an chothromóid k=\frac{24±16\sqrt{3}}{2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 24 le 16\sqrt{3}?

$$k=\frac{16\sqrt{3}+24}{2}$$

Roinn 24+16\sqrt{3} faoi 2.

$$k=8\sqrt{3}+12$$

Réitigh an chothromóid k=\frac{24±16\sqrt{3}}{2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 16\sqrt{3} ó 24.

$$k=\frac{24-16\sqrt{3}}{2}$$

Roinn 24-16\sqrt{3} faoi 2.

$$k=12-8\sqrt{3}$$

Úsáid ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) chun an slonn bunaidh a fhachtóiriú. Cuir 12+8\sqrt{3} in ionad x_{1} agus 12-8\sqrt{3} in ionad x_{2}.

$$k^{2}-24k-48=\left(k-\left(8\sqrt{3}+12\right)\right)\left(k-\left(12-8\sqrt{3}\right)\right)$$

Luacháil

$$k^{2}-24k-48$$