Réitigh g(x)=x^3-31x-30

$$g ( x ) = x ^ { 3 } - 31 x - 30$$

Fachtóirigh

$$\left(x-6\right)\left(x+1\right)\left(x+5\right)$$

Céimeanna Réitigh

Faoi theoirim na fréimhe cóimheasta, bíonn fréamhacha cóimheasta iltéarmaigh i bhfoirm \frac{p}{q}, nuair a roinneann p an téarma seasta -30 agus nuair a roinneann q an chomhéifeacht thosaigh 1. Sampla de fhréamh den saghas sin is ea 6. Roinn an t-iltéarmach ar x-6 lena fhachtóiriú.

$$\left(x-6\right)\left(x^{2}+6x+5\right)$$

Mar shampla x^{2}+6x+5. Déan an chothromóid a fhachtóiriú de réir na grúpála. Ní mór an chothromóid a athscríobh mar x^{2}+ax+bx+5 ar dtús. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.

$$a+b=6 ab=1\times 5=5$$

Tá ab dearfach agus sin an fáth go bhfuil an comhartha céanna ag a agus b. Tá a+b dearfach agus sin an fáth go bhfuil a agus b araon dearfach. Is é an péire sin réiteach an chórais.

$$a=1 b=5$$

Athscríobh x^{2}+6x+5 mar \left(x^{2}+x\right)+\left(5x+5\right).

$$\left(x^{2}+x\right)+\left(5x+5\right)$$

Fág x as an áireamh sa chead ghrúpa agus 5 sa dara grúpa.

$$x\left(x+1\right)+5\left(x+1\right)$$

Fág an téarma coitianta x+1 as an áireamh ag úsáid airí dháiligh.

$$\left(x+1\right)\left(x+5\right)$$

Athscríobh an slonn iomlán fachtóirithe.

$$\left(x-6\right)\left(x+1\right)\left(x+5\right)$$

Luacháil

$$x^{3}-31x-30$$