Réitigh f(x)=x^3-7x^2-14x=6

$$f ( x ) = x ^ { 3 } - 7 x ^ { 2 } - 14 x = 6$$

Réitigh do x.

$$x=\sqrt{22}+4\approx 8.69041576$$

$$x=4-\sqrt{22}\approx -0.69041576$$

$$x=-1$$

Céimeanna Réitigh

Bain 6 ón dá thaobh.

$$x^{3}-7x^{2}-14x-6=0$$

Faoi theoirim na fréimhe cóimheasta, bíonn fréamhacha cóimheasta iltéarmaigh i bhfoirm \frac{p}{q}, nuair a roinneann p an téarma seasta -6 agus nuair a roinneann q an chomhéifeacht thosaigh 1. Liostaigh gach iarrthóir \frac{p}{q}.

$$±6,±3,±2,±1$$

Is féidir fréamh den sórt sin a aimsiú ach triail a bhaint as na luachanna slánuimhreach ar fad, ag tosú leis an gceann is lú bunaithe ar an dearbhluach. Mura n-aimsítear fréamhacha slánuimhreach, bain triail as codáin.

$$x=-1$$

Faoi theoirim an fhachtóra, is é x-k fachtóir an iltéarmaigh do gach fréamh k. Roinn x^{3}-7x^{2}-14x-6 faoi x+1 chun x^{2}-8x-6 a fháil. Réitigh an chothromóid nuair is ionann an toradh agus 0.

$$x^{2}-8x-6=0$$

Is féidir gach cothromóid i bhfoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ach an fhoirmle chearnach seo a úsáid: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Cuir 1 in ionad a, -8 in ionad b agus -6 in ionad c san fhoirmle chearnach.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 1\left(-6\right)}}{2}$$

Déan áirimh.

$$x=\frac{8±2\sqrt{22}}{2}$$

Réitigh an chothromóid x^{2}-8x-6=0 nuair is ionann ± agus luach deimhneach agus ± agus luach diúltach.

$$x=4-\sqrt{22} x=\sqrt{22}+4$$

Liostaigh na réitigh ar fad a aimsíodh.

$$x=-1 x=4-\sqrt{22} x=\sqrt{22}+4$$