Réitigh f(x)=3x^2+12x+5

$$f ( x ) = 3 x ^ { 2 } + 12 x + 5$$

Fachtóirigh

$$3\left(x-\left(-\frac{\sqrt{21}}{3}-2\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{21}}{3}-2\right)\right)$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir an trasfhoirmiú ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) a úsáid chun luach iltéarmach cearnach a fhachtóiriú, nuair is réitigh iad x_{1} agus x_{2} ar an gcothromóid chearnach ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}+12x+5=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 3\times 5}}{2\times 3}$$

Cearnóg 12.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 3\times 5}}{2\times 3}$$

Méadaigh -4 faoi 3.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-12\times 5}}{2\times 3}$$

Méadaigh -12 faoi 5.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-60}}{2\times 3}$$

Suimigh 144 le -60?

$$x=\frac{-12±\sqrt{84}}{2\times 3}$$

Tóg fréamh chearnach 84.

$$x=\frac{-12±2\sqrt{21}}{2\times 3}$$

Méadaigh 2 faoi 3.

$$x=\frac{-12±2\sqrt{21}}{6}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-12±2\sqrt{21}}{6} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -12 le 2\sqrt{21}?

$$x=\frac{2\sqrt{21}-12}{6}$$

Roinn -12+2\sqrt{21} faoi 6.

$$x=\frac{\sqrt{21}}{3}-2$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-12±2\sqrt{21}}{6} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 2\sqrt{21} ó -12.

$$x=\frac{-2\sqrt{21}-12}{6}$$

Roinn -12-2\sqrt{21} faoi 6.

$$x=-\frac{\sqrt{21}}{3}-2$$

Úsáid ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) chun an slonn bunaidh a fhachtóiriú. Cuir -2+\frac{\sqrt{21}}{3} in ionad x_{1} agus -2-\frac{\sqrt{21}}{3} in ionad x_{2}.

$$3x^{2}+12x+5=3\left(x-\left(\frac{\sqrt{21}}{3}-2\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{21}}{3}-2\right)\right)$$

Luacháil

$$3x^{2}+12x+5$$