Réitigh f(x)=-x^2+8x-2

$$f ( x ) = - x ^ { 2 } + 8 x - 2$$

Fachtóirigh

$$-\left(x-\left(4-\sqrt{14}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{14}+4\right)\right)$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir an trasfhoirmiú ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) a úsáid chun luach iltéarmach cearnach a fhachtóiriú, nuair is réitigh iad x_{1} agus x_{2} ar an gcothromóid chearnach ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}+8x-2=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-1\right)\left(-2\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Cearnóg 8.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-1\right)\left(-2\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Méadaigh -4 faoi -1.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+4\left(-2\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Méadaigh 4 faoi -2.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-8}}{2\left(-1\right)}$$

Suimigh 64 le -8?

$$x=\frac{-8±\sqrt{56}}{2\left(-1\right)}$$

Tóg fréamh chearnach 56.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{14}}{2\left(-1\right)}$$

Méadaigh 2 faoi -1.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{14}}{-2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-8±2\sqrt{14}}{-2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -8 le 2\sqrt{14}?

$$x=\frac{2\sqrt{14}-8}{-2}$$

Roinn -8+2\sqrt{14} faoi -2.

$$x=4-\sqrt{14}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-8±2\sqrt{14}}{-2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 2\sqrt{14} ó -8.

$$x=\frac{-2\sqrt{14}-8}{-2}$$

Roinn -8-2\sqrt{14} faoi -2.

$$x=\sqrt{14}+4$$

Úsáid ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) chun an slonn bunaidh a fhachtóiriú. Cuir 4-\sqrt{14} in ionad x_{1} agus 4+\sqrt{14} in ionad x_{2}.

$$-x^{2}+8x-2=-\left(x-\left(4-\sqrt{14}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{14}+4\right)\right)$$

Luacháil

$$-x^{2}+8x-2$$