Réitigh f(x)=-4x^2+16x+2

$$f ( x ) = - 4 x ^ { 2 } + 16 x + 2$$

Fachtóirigh

$$-4\left(x-\left(-\frac{3\sqrt{2}}{2}+2\right)\right)\left(x-\left(\frac{3\sqrt{2}}{2}+2\right)\right)$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir an trasfhoirmiú ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) a úsáid chun luach iltéarmach cearnach a fhachtóiriú, nuair is réitigh iad x_{1} agus x_{2} ar an gcothromóid chearnach ax^{2}+bx+c=0.

$$-4x^{2}+16x+2=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\left(-4\right)\times 2}}{2\left(-4\right)}$$

Cearnóg 16.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\left(-4\right)\times 2}}{2\left(-4\right)}$$

Méadaigh -4 faoi -4.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256+16\times 2}}{2\left(-4\right)}$$

Méadaigh 16 faoi 2.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256+32}}{2\left(-4\right)}$$

Suimigh 256 le 32?

$$x=\frac{-16±\sqrt{288}}{2\left(-4\right)}$$

Tóg fréamh chearnach 288.

$$x=\frac{-16±12\sqrt{2}}{2\left(-4\right)}$$

Méadaigh 2 faoi -4.

$$x=\frac{-16±12\sqrt{2}}{-8}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-16±12\sqrt{2}}{-8} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -16 le 12\sqrt{2}?

$$x=\frac{12\sqrt{2}-16}{-8}$$

Roinn -16+12\sqrt{2} faoi -8.

$$x=-\frac{3\sqrt{2}}{2}+2$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-16±12\sqrt{2}}{-8} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 12\sqrt{2} ó -16.

$$x=\frac{-12\sqrt{2}-16}{-8}$$

Roinn -16-12\sqrt{2} faoi -8.

$$x=\frac{3\sqrt{2}}{2}+2$$

Úsáid ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) chun an slonn bunaidh a fhachtóiriú. Cuir 2-\frac{3\sqrt{2}}{2} in ionad x_{1} agus 2+\frac{3\sqrt{2}}{2} in ionad x_{2}.

$$-4x^{2}+16x+2=-4\left(x-\left(-\frac{3\sqrt{2}}{2}+2\right)\right)\left(x-\left(\frac{3\sqrt{2}}{2}+2\right)\right)$$

Luacháil

$$2+16x-4x^{2}$$