Réitigh f(x)=2n/n+1

$$f ( x ) = \frac { 2 n } { n + 1 }$$

Difreálaigh w.r.t. n

$$\frac{2}{\left(n+1\right)^{2}}$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as Riail na nDíorthach don Líon

Do dhá fheidhm indifreáilte ar bith, is ionann díorthach líon an dá fheidhme agus an t-ainmneoir méadaithe faoi dhíorthach an uimhreora lúide an t-uimhreoir méadaithe faoi dhíorthach an ainmneora, agus iad ar fad roinnte faoin ainmneoir cearnaithe.

$$\frac{\left(n^{1}+1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(2n^{1})-2n^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(n^{1}+1)}{\left(n^{1}+1\right)^{2}}$$

Is ionann díorthach iltéarmaigh agus suim dhíorthaigh a théarmaí. Is ionann díorthach téarma thairisigh agus 0. Is ionann díorthach ax^{n} agus nax^{n-1}.

$$\frac{\left(n^{1}+1\right)\times 2n^{1-1}-2n^{1}n^{1-1}}{\left(n^{1}+1\right)^{2}}$$

Déan an uimhríocht.

$$\frac{\left(n^{1}+1\right)\times 2n^{0}-2n^{1}n^{0}}{\left(n^{1}+1\right)^{2}}$$

Fairsingigh ag baint úsáid as an airí dáileach.

$$\frac{n^{1}\times 2n^{0}+2n^{0}-2n^{1}n^{0}}{\left(n^{1}+1\right)^{2}}$$

Chun cumhachtaí an bhoinn chéanna a mhéadú, suimigh a n-easpónaint.

$$\frac{2n^{1}+2n^{0}-2n^{1}}{\left(n^{1}+1\right)^{2}}$$

Cuir téarmaí cosúla le chéile.

$$\frac{\left(2-2\right)n^{1}+2n^{0}}{\left(n^{1}+1\right)^{2}}$$

Dealaigh 2 ó 2.

$$\frac{2n^{0}}{\left(n^{1}+1\right)^{2}}$$

Do théarma ar bith t, t^{1}=t.

$$\frac{2n^{0}}{\left(n+1\right)^{2}}$$

Do théarma ar bith t ach amháin 0, t^{0}=1.

$$\frac{2\times 1}{\left(n+1\right)^{2}}$$

Do théarma ar bith t, t\times 1=t agus 1t=t.

$$\frac{2}{\left(n+1\right)^{2}}$$

Luacháil

$$\frac{2n}{n+1}$$