Réitigh f(x)=1/2x^3-3/2x^2+x

$$f ( x ) = \frac { 1 } { 2 } x ^ { 3 } - \frac { 3 } { 2 } x ^ { 2 } + x$$

Fachtóirigh

$$\frac{x\left(x-2\right)\left(x-1\right)}{2}$$

Céimeanna Réitigh

Fág \frac{1}{2} as an áireamh.

$$\frac{x^{3}-3x^{2}+2x}{2}$$

Mar shampla x^{3}-3x^{2}+2x. Fág x as an áireamh.

$$x\left(x^{2}-3x+2\right)$$

Mar shampla x^{2}-3x+2. Déan an chothromóid a fhachtóiriú de réir na grúpála. Ní mór an chothromóid a athscríobh mar x^{2}+ax+bx+2 ar dtús. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.

$$a+b=-3 ab=1\times 2=2$$

Tá ab dearfach agus sin an fáth go bhfuil an comhartha céanna ag a agus b. Tá a+b diúltach agus sin an fáth go bhfuil a agus b araon diúltach. Is é an péire sin réiteach an chórais.

$$a=-2 b=-1$$

Athscríobh x^{2}-3x+2 mar \left(x^{2}-2x\right)+\left(-x+2\right).

$$\left(x^{2}-2x\right)+\left(-x+2\right)$$

Fág x as an áireamh sa chead ghrúpa agus -1 sa dara grúpa.

$$x\left(x-2\right)-\left(x-2\right)$$

Fág an téarma coitianta x-2 as an áireamh ag úsáid airí dháiligh.

$$\left(x-2\right)\left(x-1\right)$$

Athscríobh an slonn iomlán fachtóirithe.

$$\frac{x\left(x-2\right)\left(x-1\right)}{2}$$

Luacháil

$$\frac{x\left(x-2\right)\left(x-1\right)}{2}$$