Réitigh f^2+16f+64

$$f ^ { 2 } + 16 f + 64$$

Fachtóirigh

$$\left(f+8\right)^{2}$$

Céimeanna Réitigh

Déan an chothromóid a fhachtóiriú de réir na grúpála. Ní mór an chothromóid a athscríobh mar f^{2}+af+bf+64 ar dtús. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.

$$a+b=16 ab=1\times 64=64$$

Tá ab dearfach agus sin an fáth go bhfuil an comhartha céanna ag a agus b. Tá a+b dearfach agus sin an fáth go bhfuil a agus b araon dearfach. Liostaigh na péirí slánuimhreach ar fad a thugann an toradh 64.

$$1,64 2,32 4,16 8,8$$

Áirigh an tsuim do gach péire.

$$1+64=65 2+32=34 4+16=20 8+8=16$$

Is é an réiteach ná an péire a thugann an tsuim 16.

$$a=8 b=8$$

Athscríobh f^{2}+16f+64 mar \left(f^{2}+8f\right)+\left(8f+64\right).

$$\left(f^{2}+8f\right)+\left(8f+64\right)$$

Fág f as an áireamh sa chead ghrúpa agus 8 sa dara grúpa.

$$f\left(f+8\right)+8\left(f+8\right)$$

Fág an téarma coitianta f+8 as an áireamh ag úsáid airí dháiligh.

$$\left(f+8\right)\left(f+8\right)$$

Athscríobh é mar chearnóg dhéthéarmach.

$$\left(f+8\right)^{2}$$

Céimeanna ag úsáid uimhir chearnach an déthéarmaigh

Tá an tríthéarmach seo i bhfoirm cearnóige tríthéarmaí, méadaithe faoi fhachtóir coiteann b’fhéidir. Is féidir cearnóga tríthéarmacha a fhachtóiriú trí fhréamhacha cearnacha na dtéarmaí chun tosaigh agus na dtéarmaí chun deiridh a fháil.

$$factor(f^{2}+16f+64)$$

Faigh fréamh chearnach an téarma chun deiridh, 64.

$$\sqrt{64}=8$$

Is ionann an chearnóg thríthéarmach agus cearnóg an déthéarmaigh arb é suim nó difríocht fhréamhacha cearnacha na dtéarmaí chun tosaigh agus chun deiridh, agus tá an comhartha dearbhaithe ag comhartha théarma láir na cearnóige tríthéarmaí.

$$\left(f+8\right)^{2}$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir an trasfhoirmiú ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) a úsáid chun luach iltéarmach cearnach a fhachtóiriú, nuair is réitigh iad x_{1} agus x_{2} ar an gcothromóid chearnach ax^{2}+bx+c=0.

$$f^{2}+16f+64=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$f=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\times 64}}{2}$$

Cearnóg 16.

$$f=\frac{-16±\sqrt{256-4\times 64}}{2}$$

Méadaigh -4 faoi 64.

$$f=\frac{-16±\sqrt{256-256}}{2}$$

Suimigh 256 le -256?

$$f=\frac{-16±\sqrt{0}}{2}$$

Tóg fréamh chearnach 0.

$$f=\frac{-16±0}{2}$$

Úsáid ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) chun an slonn bunaidh a fhachtóiriú. Cuir -8 in ionad x_{1} agus -8 in ionad x_{2}.

$$f^{2}+16f+64=\left(f-\left(-8\right)\right)\left(f-\left(-8\right)\right)$$

Simpligh na sloinn uile a bhfuil an fhoirm p-\left(-q\right) go p+q orthu.

$$f^{2}+16f+64=\left(f+8\right)\left(f+8\right)$$

Luacháil

$$\left(f+8\right)^{2}$$