Réitigh f^2+15f-42

$$f ^ { 2 } + 15 f - 42$$

Fachtóirigh

$$\left(f-\frac{-\sqrt{393}-15}{2}\right)\left(f-\frac{\sqrt{393}-15}{2}\right)$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir an trasfhoirmiú ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) a úsáid chun luach iltéarmach cearnach a fhachtóiriú, nuair is réitigh iad x_{1} agus x_{2} ar an gcothromóid chearnach ax^{2}+bx+c=0.

$$f^{2}+15f-42=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$f=\frac{-15±\sqrt{15^{2}-4\left(-42\right)}}{2}$$

Cearnóg 15.

$$f=\frac{-15±\sqrt{225-4\left(-42\right)}}{2}$$

Méadaigh -4 faoi -42.

$$f=\frac{-15±\sqrt{225+168}}{2}$$

Suimigh 225 le 168?

$$f=\frac{-15±\sqrt{393}}{2}$$

Réitigh an chothromóid f=\frac{-15±\sqrt{393}}{2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -15 le \sqrt{393}?

$$f=\frac{\sqrt{393}-15}{2}$$

Réitigh an chothromóid f=\frac{-15±\sqrt{393}}{2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh \sqrt{393} ó -15.

$$f=\frac{-\sqrt{393}-15}{2}$$

Úsáid ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) chun an slonn bunaidh a fhachtóiriú. Cuir \frac{-15+\sqrt{393}}{2} in ionad x_{1} agus \frac{-15-\sqrt{393}}{2} in ionad x_{2}.

$$f^{2}+15f-42=\left(f-\frac{\sqrt{393}-15}{2}\right)\left(f-\frac{-\sqrt{393}-15}{2}\right)$$

Luacháil

$$f^{2}+15f-42$$