Réitigh e^x=9

$$e ^ { x } = 9$$

Réitigh do x.

$$x=2\ln(3)\approx 2.197224577$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as Sainiú an Logartaim

Úsáid rialacha na n-easpónant agus na logartam chun an chothromóid a réiteach.

$$e^{x}=9$$

Ghlac logartam an dá thaobh den chothromóid.

$$\log(e^{x})=\log(9)$$

Is ionann logartam uimhreacha a ardaítear go cumhacht agus an chumhacht méadaithe faoi logartam na huimhreach.

$$x\log(e)=\log(9)$$

Roinn an dá thaobh faoi \log(e).

$$x=\frac{\log(9)}{\log(e)}$$

Leis an bhfoirmle athrú boinn \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{e}\left(9\right)$$

Réitigh do x. (complex solution)

$$x=2\ln(3)+2\pi n_{1}i$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$