Réitigh e^7x=21

$$e ^ { 7 x } = 21$$

Réitigh do x.

$$x=\frac{\ln(21)}{7}\approx 0.434931777$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as Sainiú an Logartaim

Úsáid rialacha na n-easpónant agus na logartam chun an chothromóid a réiteach.

$$e^{7x}=21$$

Ghlac logartam an dá thaobh den chothromóid.

$$\log(e^{7x})=\log(21)$$

Is ionann logartam uimhreacha a ardaítear go cumhacht agus an chumhacht méadaithe faoi logartam na huimhreach.

$$7x\log(e)=\log(21)$$

Roinn an dá thaobh faoi \log(e).

$$7x=\frac{\log(21)}{\log(e)}$$

Leis an bhfoirmle athrú boinn \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$7x=\log_{e}\left(21\right)$$

Roinn an dá thaobh faoi 7.

$$x=\frac{\ln(21)}{7}$$

Réitigh do x. (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{7}+\frac{\ln(21)}{7}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$