Réitigh e^2x=17

$$e ^ { 2 x } = 17$$

Réitigh do x.

$$x=\frac{\ln(17)}{2}\approx 1.416606672$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as Sainiú an Logartaim

Úsáid rialacha na n-easpónant agus na logartam chun an chothromóid a réiteach.

$$e^{2x}=17$$

Ghlac logartam an dá thaobh den chothromóid.

$$\log(e^{2x})=\log(17)$$

Is ionann logartam uimhreacha a ardaítear go cumhacht agus an chumhacht méadaithe faoi logartam na huimhreach.

$$2x\log(e)=\log(17)$$

Roinn an dá thaobh faoi \log(e).

$$2x=\frac{\log(17)}{\log(e)}$$

Leis an bhfoirmle athrú boinn \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x=\log_{e}\left(17\right)$$

Roinn an dá thaobh faoi 2.

$$x=\frac{\ln(17)}{2}$$

Réitigh do x. (complex solution)

$$x=\frac{\ln(17)}{2}+i\pi n_{1}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$