Réitigh e^-5x=7

$$e ^ { - 5 x } = 7$$

Réitigh do x.

$$x=-\frac{\ln(7)}{5}\approx -0.38918203$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as Sainiú an Logartaim

Úsáid rialacha na n-easpónant agus na logartam chun an chothromóid a réiteach.

$$e^{-5x}=7$$

Ghlac logartam an dá thaobh den chothromóid.

$$\log(e^{-5x})=\log(7)$$

Is ionann logartam uimhreacha a ardaítear go cumhacht agus an chumhacht méadaithe faoi logartam na huimhreach.

$$-5x\log(e)=\log(7)$$

Roinn an dá thaobh faoi \log(e).

$$-5x=\frac{\log(7)}{\log(e)}$$

Leis an bhfoirmle athrú boinn \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-5x=\log_{e}\left(7\right)$$

Roinn an dá thaobh faoi -5.

$$x=\frac{\ln(7)}{-5}$$

Réitigh do x. (complex solution)

$$x=-\frac{i\times 2\pi n_{1}}{5}-\frac{\ln(7)}{5}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$