Réitigh d(10d-9)+1=0

$$d ( 10 d - 9 ) + 1 = 0$$

Réitigh do d.

$$d=\frac{\sqrt{41}+9}{20}\approx 0.770156212$$

$$d=\frac{9-\sqrt{41}}{20}\approx 0.129843788$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Úsáid an t-airí dáileach chun d a mhéadú faoi 10d-9.

$$10d^{2}-9d+1=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 10 in ionad a, -9 in ionad b, agus 1 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$d=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\times 10}}{2\times 10}$$

Cearnóg -9.

$$d=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-4\times 10}}{2\times 10}$$

Méadaigh -4 faoi 10.

$$d=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-40}}{2\times 10}$$

Suimigh 81 le -40?

$$d=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{41}}{2\times 10}$$

Tá 9 urchomhairleach le -9.

$$d=\frac{9±\sqrt{41}}{2\times 10}$$

Méadaigh 2 faoi 10.

$$d=\frac{9±\sqrt{41}}{20}$$

Réitigh an chothromóid d=\frac{9±\sqrt{41}}{20} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 9 le \sqrt{41}?

$$d=\frac{\sqrt{41}+9}{20}$$

Réitigh an chothromóid d=\frac{9±\sqrt{41}}{20} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh \sqrt{41} ó 9.

$$d=\frac{9-\sqrt{41}}{20}$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$d=\frac{\sqrt{41}+9}{20} d=\frac{9-\sqrt{41}}{20}$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Úsáid an t-airí dáileach chun d a mhéadú faoi 10d-9.

$$10d^{2}-9d+1=0$$

Bain 1 ón dá thaobh. Is ionann rud ar bith a dhealaítear ó nialas agus a shéanadh.

$$10d^{2}-9d=-1$$

Roinn an dá thaobh faoi 10.

$$\frac{10d^{2}-9d}{10}=-\frac{1}{10}$$

Má roinntear é faoi 10 cuirtear an iolrúchán faoi 10 ar ceal.

$$d^{2}-\frac{9}{10}d=-\frac{1}{10}$$

Roinn -\frac{9}{10}, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun -\frac{9}{20} a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach -\frac{9}{20} leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$d^{2}-\frac{9}{10}d+\left(-\frac{9}{20}\right)^{2}=-\frac{1}{10}+\left(-\frac{9}{20}\right)^{2}$$

Cearnaigh -\frac{9}{20} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.

$$d^{2}-\frac{9}{10}d+\frac{81}{400}=-\frac{1}{10}+\frac{81}{400}$$

Suimigh -\frac{1}{10} le \frac{81}{400} trí chomhainmneoir a fháil agus na huimhreoirí a shuimiú. Laghdaigh an codán ansin go dtí na téarmaí is ísle más féidir.

$$d^{2}-\frac{9}{10}d+\frac{81}{400}=\frac{41}{400}$$

Fachtóirigh d^{2}-\frac{9}{10}d+\frac{81}{400}. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(d-\frac{9}{20}\right)^{2}=\frac{41}{400}$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(d-\frac{9}{20}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{41}{400}}$$

Simpligh.

$$d-\frac{9}{20}=\frac{\sqrt{41}}{20} d-\frac{9}{20}=-\frac{\sqrt{41}}{20}$$

Cuir \frac{9}{20} leis an dá thaobh den chothromóid.

$$d=\frac{\sqrt{41}+9}{20} d=\frac{9-\sqrt{41}}{20}$$