Réitigh b^2-2b+3b-5b^2+5

$$b ^ { 2 } - 2 b + 3 b - 5 b ^ { 2 } + 5$$

Luacháil

$$5+b-4b^{2}$$

Céimeanna Réitigh

Comhcheangail -2b agus 3b chun b a fháil.

$$b^{2}+b-5b^{2}+5$$

Comhcheangail b^{2} agus -5b^{2} chun -4b^{2} a fháil.

$$-4b^{2}+b+5$$

Fachtóirigh

$$\left(-b-1\right)\left(4b-5\right)$$

Céimeanna Réitigh

Iolraigh agus cuir le chéile téarmaí cosúla.

$$-4b^{2}+b+5$$

Déan an chothromóid a fhachtóiriú de réir na grúpála. Ní mór an chothromóid a athscríobh mar -4b^{2}+pb+qb+5 ar dtús. Chun p agus q a fháil, cumraigh córas lena réiteach.

$$p+q=1 pq=-4\times 5=-20$$

Tá pq diúltach agus sin an fáth go bhfuil comharthaí urchomhairleacha ag p agus q. Tá p+q dearfach agus sin an fáth go bhfuil luach uimhriúil níos mó ag an uimhir dhearfach ná ag an uimhir dhiúltach. Liostaigh na péirí slánuimhreach ar fad a thugann an toradh -20.

$$-1,20 -2,10 -4,5$$

Áirigh an tsuim do gach péire.

$$-1+20=19 -2+10=8 -4+5=1$$

Is é an réiteach ná an péire a thugann an tsuim 1.

$$p=5 q=-4$$

Athscríobh -4b^{2}+b+5 mar \left(-4b^{2}+5b\right)+\left(-4b+5\right).

$$\left(-4b^{2}+5b\right)+\left(-4b+5\right)$$

Fág -b as an áireamh sa chead ghrúpa agus -1 sa dara grúpa.

$$-b\left(4b-5\right)-\left(4b-5\right)$$

Fág an téarma coitianta 4b-5 as an áireamh ag úsáid airí dháiligh.

$$\left(4b-5\right)\left(-b-1\right)$$