Réitigh b^2+2b-5=0

$$b ^ { 2 } + 2 b - 5 = 0$$

Réitigh do b.

$$b=\sqrt{6}-1\approx 1.449489743$$

$$b=-\sqrt{6}-1\approx -3.449489743$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$b^{2}+2b-5=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 1 in ionad a, 2 in ionad b, agus -5 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$b=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-5\right)}}{2}$$

Cearnóg 2.

$$b=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-5\right)}}{2}$$

Méadaigh -4 faoi -5.

$$b=\frac{-2±\sqrt{4+20}}{2}$$

Suimigh 4 le 20?

$$b=\frac{-2±\sqrt{24}}{2}$$

Tóg fréamh chearnach 24.

$$b=\frac{-2±2\sqrt{6}}{2}$$

Réitigh an chothromóid b=\frac{-2±2\sqrt{6}}{2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -2 le 2\sqrt{6}?

$$b=\frac{2\sqrt{6}-2}{2}$$

Roinn -2+2\sqrt{6} faoi 2.

$$b=\sqrt{6}-1$$

Réitigh an chothromóid b=\frac{-2±2\sqrt{6}}{2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 2\sqrt{6} ó -2.

$$b=\frac{-2\sqrt{6}-2}{2}$$

Roinn -2-2\sqrt{6} faoi 2.

$$b=-\sqrt{6}-1$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$b=\sqrt{6}-1 b=-\sqrt{6}-1$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Is féidir cothromóidí cearnach cosúil leis an gceann seo a réitigh tríd an gcearnóg a chomhlánú. Chun an chearnóg a chomhlánú, ní mór don chothromóid a bheith san fhoirm x^{2}+bx=c ar dtús.

$$b^{2}+2b-5=0$$

Cuir 5 leis an dá thaobh den chothromóid.

$$b^{2}+2b-5-\left(-5\right)=-\left(-5\right)$$

Má dhealaítear -5 uaidh féin faightear 0.

$$b^{2}+2b=-\left(-5\right)$$

Dealaigh -5 ó 0.

$$b^{2}+2b=5$$

Roinn 2, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun 1 a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach 1 leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$b^{2}+2b+1^{2}=5+1^{2}$$

Cearnóg 1.

$$b^{2}+2b+1=5+1$$

Suimigh 5 le 1?

$$b^{2}+2b+1=6$$

Fachtóirigh b^{2}+2b+1. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(b+1\right)^{2}=6$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(b+1\right)^{2}}=\sqrt{6}$$

Simpligh.

$$b+1=\sqrt{6} b+1=-\sqrt{6}$$

Bain 1 ón dá thaobh den chothromóid.

$$b=\sqrt{6}-1 b=-\sqrt{6}-1$$