Réitigh a^3+5a^2-18a-72=0

$$a ^ { 3 } + 5 a ^ { 2 } - 18 a - 72 = 0$$

Réitigh do a.

$$a=-3$$

$$a=4$$

$$a=-6$$

Céimeanna Réitigh

Faoi theoirim na fréimhe cóimheasta, bíonn fréamhacha cóimheasta iltéarmaigh i bhfoirm \frac{p}{q}, nuair a roinneann p an téarma seasta -72 agus nuair a roinneann q an chomhéifeacht thosaigh 1. Liostaigh gach iarrthóir \frac{p}{q}.

$$±72,±36,±24,±18,±12,±9,±8,±6,±4,±3,±2,±1$$

Is féidir fréamh den sórt sin a aimsiú ach triail a bhaint as na luachanna slánuimhreach ar fad, ag tosú leis an gceann is lú bunaithe ar an dearbhluach. Mura n-aimsítear fréamhacha slánuimhreach, bain triail as codáin.

$$a=-3$$

Faoi theoirim an fhachtóra, is é a-k fachtóir an iltéarmaigh do gach fréamh k. Roinn a^{3}+5a^{2}-18a-72 faoi a+3 chun a^{2}+2a-24 a fháil. Réitigh an chothromóid nuair is ionann an toradh agus 0.

$$a^{2}+2a-24=0$$

Is féidir gach cothromóid i bhfoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ach an fhoirmle chearnach seo a úsáid: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Cuir 1 in ionad a, 2 in ionad b agus -24 in ionad c san fhoirmle chearnach.

$$a=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 1\left(-24\right)}}{2}$$

Déan áirimh.

$$a=\frac{-2±10}{2}$$

Réitigh an chothromóid a^{2}+2a-24=0 nuair is ionann ± agus luach deimhneach agus ± agus luach diúltach.

$$a=-6 a=4$$

Liostaigh na réitigh ar fad a aimsíodh.

$$a=-3 a=-6 a=4$$